Периметр прямоугольника 30 см.точка находится внутри прямоугольника на расстоянии 2см и 7см от двух его сторон.найдите стороны прямоугольника,если их длины выражаются целыми числами(рассмотреть все возможные случаи)

1) случай, когда точка находится на данных расстояниях от противоположных сторон. Тогда сторона а=7+2=9 см, в = (30-9*2)/2=6 см
2) случай, когда точка находится на данных расстояниях от смежных сторон. В данном случае должны выполняться условия а - больше или равно 7, в - больше или равно 2, а также а, в - целые числа
Рассмотрим случай а=8, тогда в=(30-8*2)/2=7, все условия выполнены
а=9, в=6 уже было
а=10, тогда в=(30-10*2)/2=5, все условия выполнены
а=11, тогда в=(30-11*2)/2=4, все условия выполнены
а=12, тогда в=(30-12*2)2=3, все условия выполнены
а=13, тогда в=(30-13*2)/2=2, все условия выполнены
а=14, тогда в=(30-14*2)/2=1, условия нарушены
Итак: длины сторона могут быть
9 и 2; 10 и 5; 11 и 4; 12 и 3; 13 и 2