a=21 и b=10
Пошаговое объяснение:
Пусть стороны прямоугольника a и b. Тогда периметр P прямоугольника равен P=2·(a+b), а площадь S прямоугольника равна S = a · b.
По данным задачи составим систему уравнений:
Из (31-b)·b=210 находим b:
b²-31·b+210=0
D=(-31)²-4·1·210=961-840=121=11²
b₁=(31-11)/2=20/2=10
b₂=(31+11)/2=42/2=21
Так как в выражениях периметра и площади стороны симметричны, то длина a=21 и ширина b=10.
62/2=31 полупериметр
системка
x+y=31
x*y=210
y=31-x
x*(31-x)=210
-x²+31x-210=0
D=31²-4*(-1)*(-210)=121
x₁=(√121-31)/(2*(-1))=10 см
х₂=(-√121-31)/(2*(-1))=21 см
a=21 и b=10
Пошаговое объяснение:
Пусть стороны прямоугольника a и b. Тогда периметр P прямоугольника равен P=2·(a+b), а площадь S прямоугольника равна S = a · b.
По данным задачи составим систему уравнений:
Из (31-b)·b=210 находим b:
b²-31·b+210=0
D=(-31)²-4·1·210=961-840=121=11²
b₁=(31-11)/2=20/2=10
b₂=(31+11)/2=42/2=21
Так как в выражениях периметра и площади стороны симметричны, то длина a=21 и ширина b=10.
Пошаговое объяснение:
62/2=31 полупериметр
системка
x+y=31
x*y=210
y=31-x
x*(31-x)=210
-x²+31x-210=0
D=31²-4*(-1)*(-210)=121
x₁=(√121-31)/(2*(-1))=10 см
х₂=(-√121-31)/(2*(-1))=21 см