Разметку шипов и проушин производят с двух концов заготовки (рис. 20, а). вначале от торца заготовки линейкой отмеряют длину шипа или проушины, делают пометку. затем, приложив угольник к плоскости бруска, по метке проводят линию перпендикулярно плоскости бруска. так очерчивают линию по всем сторонам заготовки. рассчитывают толщину шипа, устанавливают размеры на рейсмусе или на гребенке (рис. 20, б), затем проводят по торцу и боковым поверхностям бруска параллельные линии. выбирают, где будет шип, а где проушина, и удаляемые части древесины помечают знаком x.присоедините стыкуемые торцы и мысленно представьте, где будет шип, а где проушина. это предохранит вас от ошибок, порчи заготовок и лишнего труда. запиливают шипы и проушины мелкозубыми продольными и поперечными пилами различных конструкций . мелкозубые пилы менее шероховатый пропил.
Учебно-методическое пособие
для подготовки к ЕГЭ по математике
© С. С. Самарова, 2010
© ООО «Резольвента», 2010
Пример 1. Решить уравнение
log 2 ( x + 1) + log 2 x = 1.
Решение.
log 2 ( x + 1) + log 2 x = 1 ⇒ log 2 x ( x + 1) = 1 ⇒ x ( x + 1) = 2 ⇔ x 2 + x − 2 = 0 ⇒
−1 ± 1 + 8 −1 ± 3
⇒ x1,2 = = ⇒ x1 = −2, x2 = 1.
2 2
Поскольку под знаком логарифма не может быть отрицательного числа, то слу-
чай x1 = −2 должен быть отброшен.
Простая проверка показывает, что значение x2 = 1 удовлетворяет исходному
уравнению.
ответ: 1.
ООО «Резольвента», www.resolventa.ru , [email protected], (495) 509-28-10 1
ООО «Резольвента», www.resolventa.ru , [email protected], (495) 509-28-10
Пример 2. Решить уравнение
log x−1 9 = 2
Решение.
log x −1 9 = 2 ⇒ ( x − 1) = 9 ⇒ ( x − 1)1 = −3, ( x − 1)2 = 3.
2
Поскольку основание логарифмов не может быть отрицательным числом, то
первый случай должен быть отброшен. Далее получаем:
x −1 = 3 ⇔ x = 3 .
Простая проверка показывает, что число x = 3 является корнем исходного урав-
нения.
ответ: 3.
Пример 3. Решить уравнение
log 1 ( x − 3) + log 3 3 x + 1 = 0
3
Решение.
log 1 ( x − 3) + log 3 3 x + 1 = 0 ⇔ − log 3 ( x − 3) + log 3 3 x + 1 = 0 ⇔
3
⇔ log 3 3 x + 1 = log 3 ( x − 3) ⇒ 3 x + 1 = x − 3 ⇒ 3 x + 1 = ( x − 3) ⇒
2
⇒ 3 x + 1 = x 2 − 6 x + 9 ⇒ x 2 − 9 x + 8 = 0 ⇒ x1 = 1, x2 = 8.
Число x1 = 1 не входит в область определения уравнения, поскольку в этом слу-
чае число x − 3 , стоящее под знаком логарифма, будет отрицательным.
Простая проверка показывает, что число x = 8 является корнем исходного
уравнения.
ответ: 8.
Пример 4. Решить уравнение
log x 10 + log x4 100 = 6
Решение.
2 1
log x 10 + log x4 100 = 6 ⇔ log x 10 + log x 10 = 6 ⇔ log x 10 + log x 10 = 6 ⇔
4 2
3
⇔ log x 10 = 6 ⇔ log x 10 = 4 ⇒ x 4 = 10 ⇒ x1 = − 4 10, x2 = 4 10.
2