Первое взвешивание: на одну чашу весов положим пакетики 22 г, 23 г, 24 г, а на вторую – 34 г и 36 г. Вторая чаша перевесит лишь тогда, когда масса пакетиков определена верно. При этом оставшийся пакетик имеет массу 32 г. Второе взвешивание: на первую чашу положим пакетики с массами 24 г и 32 г (которую мы знаем точно), а на вторую – 22 г и 34 г. В этом случае на первой чаше весов получится либо 56 г (если всё правильно), либо меньше (если ученик ошибся), а на второй чаше либо 56 г, либо больше. Лишь в случае правильного указания этих четырёх масс на весах установится равновесие. В этом случае масса оставшихся пакетиков – 23 г и 36 г. ответ: 2 взвешивания.
1, 2, 3, 4, 5 - всего 5 цифр дано
Двухзначные:
На первом месте может стоять любая из цифр (5 вариантов)
На втором месте могут стоять четыре цифры(кроме той,которую поставили первой) (4 варианта)
4*5=20 двухзначных чисел можно составить
Трехзначные:
На первом месте может стоять любая из цифр (5 вариантов)
На втором месте могут стоять четыре цифры(кроме той,которую поставили первой) (4 варианта)
На третьем месте могут стоять три цифры(кроме тех,которые поставили до этого) (3 варианта)
4*5*3=60 трехзначных чисел можно составить
Четырехзначные:
На первом месте может стоять любая из цифр (5 вариантов)
На втором месте могут стоять четыре цифры(кроме той,которую поставили первой) (4 варианта)
На третьем месте могут стоять три цифры(кроме тех,которые поставили до этого) (3 варианта)
На четвертом месте могут стоять три цифры(кроме тех,которые поставили до этого) (2 варианта)
4*5*3*2=120 четырехзначных чисел можно составить
Второе взвешивание: на первую чашу положим пакетики с массами 24 г и 32 г (которую мы знаем точно), а на вторую – 22 г и 34 г. В этом случае на первой чаше весов получится либо 56 г (если всё правильно), либо меньше (если ученик ошибся), а на второй чаше либо 56 г, либо больше. Лишь в случае правильного указания этих четырёх масс на весах установится равновесие. В этом случае масса оставшихся пакетиков – 23 г и 36 г.
ответ: 2 взвешивания.