Причины нарушения экологического равновесия связаны с развитием науки и техники. трата природных ресурсов, вырубка лесных массивов, загрязнение водоемов - это то, из-за чего происходит экологическая катастрофа. нанося вред природе, человек подвергает опасности свое существование. это порождает большие неприятности человечества: демографический кризис, голод, нехватка природных ископаемых и уничтожение окружающей среды. необоснованная вырубка лесов ведет к исчезновению животных и птиц. это приводит к изменению экологического равновесия. если человечество не станет восстанавливать уничтоженные насаждения и не займется охраной вымирающих животных, то это и к гибели человечества. пока что эти проблемы можно решить. нарушение экологического равновесия в городе самое масштабное. строительство зданий и вырубка парков приводят к засорению окружающей среды. большое количество транспорта и отсутствие зеленых насаждений способствуют накоплению смога и углекислого газа. вследствие этого происходит рост количества больных людей среди городского населения. развитие промышленности к увеличению вредных выбросов в атмосферу. не многие руководители предприятий и заводов заботятся о защите окружающей среды. при таком положении дел человечество ожидает экологическая катастрофа. сейчас во многих странах остро поднимают вопросы защиты окружающей среды. руководители стран и экологические комитеты обеспокоены изменениями, происходящими в природе. многие производители налаживают экологически чистое производство. так, например, стали выпускать электромобили, абсолютно безопасные для окружающей среды. особо важным моментом является переработка отходов. этот вопрос нуждается в немедленном решении. многие страны всерьез занялись утилизацией и переработкой отходов жизнедеятельности человека. очистить планету от мусора - это один из путей восстановления между природным миром и обществом. каждый человек в ответе за свои действия. загрязняя окружающую среду, мы наносим в первую очередь вред собственной жизни. если все люди будут соблюдать определенные правила, которые поспособствуют сохранению природы, то можно надеяться, что экологическая катастрофа перестанет быть угрозой человечеству.
Гипотезы: B₁ - взятый валик с первого станка.
B₂ - взятый валик со второго станка.
Пусть на складе N₁ валиков с первого станка и N₂ валиков со второго станка. Тогда по условию N₁ = 3·N₂.
P(B₁) = N₁/(N₁+N₂) = (3N₂)/(3N₂+N₂) = (3N₂)/(4N₂) = 3/4.
P(B₂) = N₂/(N₁+N₂) = N₂/(3N₂+N₂) = N₂/(4N₂) = 1/4.
Пусть А - событие, что взятый на удачу валик оказался высшего сорта, тогда по формуле полной вероятности:
P(A) = P(A·B₁) + P(A·B₂) = P(B₁)·P(A|B₁) + P(B₂)·P(A|B₂)
По условию P(A|B₁) = 0,92 и P(A|B₂) = 0,8.
P(A) = (3/4)·0,92 + (1/4)·0,8.
P(A·B₁) = P(A)·P(B₁|A).
P(A·B₁) = P(B₁)·P(A|B₁).
P(A)·P(B₁|A) = P(B₁)·P(A|B₁).
По условию необходимо найти P(B₁|A), из последнего равенства имеем
P(B₁|A) = P(B₁)·P(A|B₁)/P(A)
(это формула Байеса)
P(B₁|A) = (3/4)·0,92/((3/4)·0,92 + (1/4)·0,8) =
= 3·0,92/(3·0,92 + 0,8) = 2,76/3,56 = 276/356 = 138/178 = 69/89.
ответ. 69/89.