Обозначим сторону маленького квадрата за х. Тогда площадь основания коробки будет равна S=(a-2x)^2, а объем коробки будет равен V=(a-2x)^2*x=a^2*x-4*a*x^2+4*x^3. Для нахождения максимума объема продифференцируем эту функцию по x, получим 12*x^2-8*a*x+a^2. Приравняем производную нулю и решим полученное уравнение относительно x: x1,2=(8a+/-sqrt(64a^2-48a^2))/24=(8a+/-4a)/24 x1=1/6*a x2=1/2*a Очевидно, что при x=1/2*объем коробки равен 0, и равенство производной нулю в этой точке указывает на минимум функции объема (при изменении х от 0 до 1/2*a).. А x=1/6*a является точкой максимума функции объема. ответ: сторона вырезаемого по углам квадрата должна быть равна 1/6 части стороны исходного квадрата.
Зимой, в отличие от других насекомых, жизнелюбивые пчелы не впадают в спячку. С ноября по март они обитают в своих ульях. Жизнь протекает в нормальном русле, они активно реагируют на внешние факторы, питаются. Заготовлением нектара и пыльцы пчелы занимаются заранее. Зимой у них замедляется обмен веществ, что стает причиной того, что пчелы мало едят и практически не очищают кишечник. Кроме этой проблемы существует еще и проблема холодов. Пчелы бояться низких температур и ветра с сыростью. Но они стойко справляются с этими проблемами. Осенью пчелы стараются сузить выход из улья, они заклеиваю прополисом все щели, которые находятся в их жилище. Есть еще такое поверье: чем тщательнее пчелы готовятся к зиме, тем холоднее она будет.Отдельно взятая пчела не сохранить тепло своего тела. Поэтому жители улья стараются собраться вместе и коллективно выделить столько тепла, столько им нужно для поддержки жизненных функций. Они собираются в один клуб и греются соприкасаясь друг с другом. Еще одним сохранения жизненной температуры является движение. Вначале они стараются расположиться ближе к летку, но с наступлением холодов – отодвигаются дальше от выхода. Так же само и для людей важен надёжный и качественный дом,доборные элементы крови являются его обязательным элементом чтоб гарантировать высокие характеристики и долговечность.Вот так пчелы и научились стойко переносить холода.
Для нахождения максимума объема продифференцируем эту функцию по x, получим 12*x^2-8*a*x+a^2. Приравняем производную нулю и решим полученное уравнение относительно x:
x1,2=(8a+/-sqrt(64a^2-48a^2))/24=(8a+/-4a)/24
x1=1/6*a
x2=1/2*a
Очевидно, что при x=1/2*объем коробки равен 0, и равенство производной нулю в этой точке указывает на минимум функции объема (при изменении х от 0 до 1/2*a)..
А x=1/6*a является точкой максимума функции объема.
ответ: сторона вырезаемого по углам квадрата должна быть равна 1/6 части стороны исходного квадрата.