Перпендикуляр, который проведён из вершины прямоугольника к его диагонали, делит прямой угол в отношении 3 : 2. Вычисли острый угол между диагоналями прямоугольника.

Приведение к стандартному виду:  

\begin{gathered}\displaystyle 2,\!1 \cdot a^2 b^2 c^4 \cdot \bigg ( - 1\frac{3}{7} \bigg ) \cdot bc^3 d = - \bigg ( \frac{21}{10} \cdot \frac{10}{7} \bigg ) \cdot a^2 \cdot b^2b \cdot c^4c^3 \cdot d = = - \frac{21}{7} \cdot a^2 \cdot b^{2+1} \cdot c^{4+3} \cdot d = \boxed {- 3a^2 b^3c ^7d}\end{gathered}2,1⋅a2b2c4⋅(−173)⋅bc3d=−(1021⋅710)⋅a2⋅b2b⋅c4c3⋅d==−721⋅a2⋅b2+1⋅c4+3⋅d=−3a2b3c7d

Коэффициент одночлена: \boxed {-3}−3 .

Задание 2.

Формула для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда (VV - объем; xx , yy , zz - измерения прямоугольного параллелепипеда): V=xyzV=xyz .

Значит, объем исходного параллелепипеда равен:

\begin{gathered}V = \Big (4a^2b^5 \Big ) \cdot \Big (3ab^2 \Big ) \cdot \Big (2ab \Big ) = \Big (4 \cdot 3 \cdot 2 \Big ) \cdot a^2aa \cdot b^5b^2b = = 24 \cdot a^{2+1+1} \cdot b^{5+2+1} =\boxed {24a^4b^8}\end{gathered}V=(4a2b5)⋅(3ab2)⋅(2ab)=(4⋅3⋅2)⋅a2aa⋅b5b2b==24⋅a2+1+1⋅b5+2+1=24a4b8

Тема несложная, и тем не менее стоит объяснить ее подробно:

Слово процент латинского происхождения и означает одну сотую часть чего-либо ( сравните цент - одна сотая доллара, центурион - начальник сотни)

1% - это одна сотая доля чего-либо.

1%=1:100=0,01

Поэтому для того, чтобы узнать содержание одного процента от целого, нужно  всего лишь это целое (например, число) разделить на 100. Например,  

1 процент от числа 70 это 70:100=0,7 .  

1% от 700=700:100=7

или 700*0,01=7

Если процент больше одного, находят одну сотую числа и уможают на нужное количество процентов.

Пример:  

3% от 300:

300:100*3=9 или 300*0,03=9

Так же находят процент от числа, выраженный не целым числом:

Число 180.

Найти 25,5% этого числа:

(180:100)*25,5= 45,9.  

То есть,

чтобы найти процент от числа, нужно это число умножить на дробь, в числителе которой количество процентов, в знаменателе - 100.

Иначе:  

перевести проценты в десятичную дробь (для этого следует разделить количество процентов на 100); и умножить  число на эту дробь.

Так как

25,5%=0,255 ⇒

180*0,255=45,9

Целое число по проценту находят иначе.

Предположим, нужно найти число, если его 4% равны 20

Нужно найти сначала, чему равен 1%, и затем умножить содержание 1% на 100

20:4*100=500

То-есть узнать, чему равна одна сотая часть данной величины, например,  числа,  а затем умножить результат на 100 и получить целое, которое в 100 раз больше одной своей сотой доли.  

Т.к. 4%=0,04, эта запись может выглядеть так:

20:0,04=500  

Итак, чтобы найти полное число по его процентам, надо:

перевести проценты в десятичную дробь  и данное число разделить на эту дробь.

Пошаговое объяснение: