перпендикуляр проведений з вершини прямого кута до однієї з діагоналій прямокутника, поділяє її у відношенні 1:3. Доведіть що одна зі сторін прямокутника дорівнює половині діагоналі
По условию характеристические многочлены матриц второго порядка А и В совпадают. Поскольку характеристический многочлен ищется по формуле
делаем вывод, что
Если бы корни характеристического уравнения были бы разные, все матрицы с таким характеристическим уравнением были бы подобны, то есть были бы матрицами одного и того же оператора. Но по условию это не так. Вывод: а матрицы второго порядка с таким условием бывают двух видов: - скалярная матрица (а поскольку по условию след равен 10, это скалярная матрица 5E, где E - единичная матрица), и те, которые подобны жордановой клетке с пятерками на диагонали. Поскольку определитель матрицы (как и ее след) не зависят от выбора базиса, делаем вывод, что определители матриц А и В равны 25.
ответ:
Замечание. Зачем было путать потенциальных "решателей" и писать в условии AA и BB вместо А и В? Не понимаю.
Замечание. Tr A - это обозначение для следа матрицы, то есть суммы элементов, стоящих на главной диагонали, det A - обозначение для определителя матрицы.
Пошаговое объяснение:
2.
внеший угол - х
внутренний угол - 2х
сумма смежных углов 180°
х + 2х = 180
3х = 180
х = 60° - внешний угол
2 × 6х = 120° - внутренний угол многоугольника
Угол правильного многоугольника равен:
угол = (n - 2)×180 / n, n- колличество граней многоуг.
120 = (n - 2)×180 / n
120n = 180n - 360
360 = 60n
n = 6
3.
внеший угол - 2х
внутренний угол - 5х
сумма смежных углов 180°
5х + 2х = 180
7х = 180
х = 25,7
5×25,7 = 128,6
Угол правильного многоугольника равен:
угол = (n - 2)×180 / n, n- колличество граней многоуг.
128,8 = (n - 2)×180 / n
128,6n = 180n - 360
51,4n = 360
n = 7
4.
(n - 2)×180
шестиугольник: (6-2)×180=4×180=720
двенадцатиугольник: (12-2)×180=10×180=1800
5.
смотри фото
6.
▪︎N - сумма углов многоугольника
N = 180(n - 2) = 180(5 - 2) = 180 × 3 = 540
▪︎Если два угла прямые, то на долю трех оставшихся углов приходится:
540 - 2×90° = 540 - 180 = 360°
▪︎т.к. три угла равны, то получаем:
360 ÷ 3 = 120°
По условию характеристические многочлены матриц второго порядка А и В совпадают. Поскольку характеристический многочлен ищется по формуле
Если бы корни характеристического уравнения были бы разные, все матрицы с таким характеристическим уравнением были бы подобны, то есть были бы матрицами одного и того же оператора. Но по условию это не так. Вывод:
а матрицы второго порядка с таким условием бывают двух видов: - скалярная матрица (а поскольку по условию след равен 10, это скалярная матрица 5E, где E - единичная матрица), и те, которые подобны жордановой клетке с пятерками на диагонали. Поскольку определитель матрицы (как и ее след) не зависят от выбора базиса, делаем вывод, что определители матриц А и В равны 25.
ответ:
Замечание. Зачем было путать потенциальных "решателей" и писать в условии AA и BB вместо А и В? Не понимаю.
Замечание. Tr A - это обозначение для следа матрицы, то есть суммы элементов, стоящих на главной диагонали, det A - обозначение для определителя матрицы.