Перпендикулярное сечение канала имеет вид равнобедренной трапеции. Ширина канала у дна 20м, на поверхности воды- 25м, а глубина воды 3,5м. Сколько кубических метров воды протекает через перпендикулярное сечение канала за 1 час, если скорость течения составляет 1 дециметр в секунду?
Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. Запишем это для каждого треугольника.
S(BKC) = 1/2*BC*H/2
S(AKD) = 1/2*AD*H/2
Площадь же трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту. Запишем и это:
S(ABCD) = 1/2*(BC + AD)*H
Раскроем скобки:
S(ABCD) = 1/2*BC*H + 1/2*AD*H = 2*S(BKC) + 2*S(AKD) = 2*(S(BKC) + S(AKD)).
Таким образом:
S(BKC) + S(AKD) = S(ABCD):2.
Что и требовалось доказать.
Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вниз, вершина параболы в точке (1;2).
Множество значений функции (-∞;2).
точка х=1 - точка максимума
Функция у=x√x + (1/x√x) определена на (0;+∞) и принимает на этом интервале только положительные значения.
При х=1
у=1+1=2
Графики имеют общую точку х=1
(см. рисунок)
Эта точка единственная.
Поэтому х=1 - единственный корень уравнения
х₀=1
l=6 - расстояние на оси ох от точки х₀ = 1 до точки х = - 5.
2х₀-l=2-6= - 4
О т в е т. 2х₀ - l = - 4.