ответ: жила на свете принцесса, и была она прекрасней всех остальных принцесс на всем белом свете. однажды в страну где жила наша героиня прибыл принц из соседнего государства, был он наслышен о красоте тутошней принцессы и хотел взять ее в жены. вот шел он по дороге во дворец, которую ему указала одна старуха, вся скрюченная от старости и увидел на дороге розу, и так она ему понравилась, что захотел он подарить ее принцессе при знакомстве. шел он долго и наконец дошел до ворот дворца, постучал и рассказал кто он и зачем , двери ему открыли и он вошел в них. встретил его король как дорогого гостя, приказал накрыть стол и подать к нему самые лучшие яства, которые только есть в погребах. когда они поели, то принц захотел наконец то увидеть принцессу о которой слышал так много хорошего и король позвал ее. когда она вышла из своей комнаты, то принц увидев ее не смог поверить своим глазам, перед ним стояла маленькая. сгорбленная и беззубая принцесса. принц быстрей ноги в руки и убег. мораль, никогда не надо слушать сплетни и слухи, что красота для одних культур, то страх для других.
{a₁q⁴ - a₁ = 15
{a₁q³ - a₁q = 3.
Вынесем за скобки общий множитель:
{a₁(q⁴ - 1) = 15 {a₁(q² - 1)(q² + 1) = 15
{a₁q(q² - 1) = 3 {a₁q(q² - 1) = 3.
Разделим левые и правые части равенств первое на второе:
(q² + 1) / q = 5.
Получаем квадратное уравнение:
q² - 5q + 1 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно q:
Ищем дискриминант:D=(-5)^2-4*1*1=25-4=21;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
q₁=(√21-(-5))/(2*1)=(√21+5)/2=√21/2+5/2=√21/2+2.5 ≈ 4.791288;
q₂=(-√21-(-5))/(2*1)=(-√21+5)/2=-√21/2+5/2=-√21/2+2.5 ≈ 0.208712.
a₁(₁) = 15 / (q₁⁴ - 1) = 0.028517.
a₁(₂) = 15 / ( (q₂⁴ - 1) = -15.028517.
Получаем 2 прогрессии:
ответ: жила на свете принцесса, и была она прекрасней всех остальных принцесс на всем белом свете. однажды в страну где жила наша героиня прибыл принц из соседнего государства, был он наслышен о красоте тутошней принцессы и хотел взять ее в жены. вот шел он по дороге во дворец, которую ему указала одна старуха, вся скрюченная от старости и увидел на дороге розу, и так она ему понравилась, что захотел он подарить ее принцессе при знакомстве. шел он долго и наконец дошел до ворот дворца, постучал и рассказал кто он и зачем , двери ему открыли и он вошел в них. встретил его король как дорогого гостя, приказал накрыть стол и подать к нему самые лучшие яства, которые только есть в погребах. когда они поели, то принц захотел наконец то увидеть принцессу о которой слышал так много хорошего и король позвал ее. когда она вышла из своей комнаты, то принц увидев ее не смог поверить своим глазам, перед ним стояла маленькая. сгорбленная и беззубая принцесса. принц быстрей ноги в руки и убег. мораль, никогда не надо слушать сплетни и слухи, что красота для одних культур, то страх для других.