Первая и вторая бригады построят коттеджа 12 месяцев вторая и третья бригады за 10 месяца первая и третья бригады за 15 месяца сколько месяцев построить коттедж три бригады работая совместно

8 месяцев

Пошаговое объяснение:

пусть скорость первой бригады 1/х, второй 1/у, третьей 1/z

тогда по условию:

1/x + 1/y = 1/12

1/y + 1/z = 1/10

1/x + 1/z = 1/15

сложим все три уравнения:

2/x + 2/y + 2/z = 1/12 + 1/10 + 1/15 = 15/60 = 1/4

1/x + 1/y + 1/z = 1/8

Значит, им понадобится 8 месяцев

За 8 месяцев построят коттедж.

Пошаговое объяснение:

Производительность 1 и 2 - 1/12.

Производительность 2 и 3 - 1\10.

Производительность 1 и 3 - 1\15.

Находим их производительность вместе: 1\12+1\10+1\15=15\60=1\4.

Теперь находим их среднюю производительность: 1\4 :2=1\8.

Теперь делим весь коттедж (всю работу) на их производительность:

1:1\8.В ответе получаем 8 месяцев.