Первая и вторая брикады построят коттедж за 12 месяцев ,вторая и третья бригады за 10 месяцев,первая и третья бригады за 15 месяцев.за сколько месяцев построят коттедж три бригады,работая совместно?

Скорость первой I-к/мес (котеджа в месяц)
Скорость второй II-к/мес (котеджа в месяц)
Скорость третей III-к/мес (котеджа в месяц)
тогда
I+II=1/12 к/мес
II+III=1/10 к/мес
I+III=1/15 к/мес

I+II+II+III+I+III=1/12+1/10+1/15
2*I+2*II+2*III=1/12+1/10+1/15
2(I+II+III)=1/12+1/10+1/15
I+II+III=(1/12+1/10+1/15)/2
I+II+III=1/24+1/20+1/30=5/120+6/120+4/120=15/120=1/8 к/мес
1:(I+II+III)=1:1/8=8 мес
ответ
за 8 месяцев.