Первая прямая проходит через точки A=(1;-2;-1) и B=(0;-3;-1). Вторая прямая проходит через точки C=(2;-1;-3) и D=(2;-1;-4). Найти координаты точки пересечения этих прямых. ответ запишите в виде "(12;-34;56)". Без пробелов.
Рассмотрим четырехугольник MBKD. В нем два противоположных угла прямые по условию, а угол МDК равен 60 гр. Можно легко найти угол АВС. Он равен 120 гр . Следовательно находим уголы А и С параллелограмма. Они равны 60 гр. Рассмотрим треугольник DКС - он прямоугольный по условию, и угол С равен 60 гр. Следовательно угол СDК равен 30 гр. КС есть катет, лежащий против угла в 30 гр., следовательно он равен половине гипотенузы, т.е. СD. Таким образом мы находим вторую сторону параллелограмма 2V3/2=V3 (V - знак корня). У нас есть две стороны параллелограмма ВС=4V3+2V3=6V3 и СD=V3 и угол между ними, равный 60 гр. Площадь параллелограмма равна произведению сторон на синус угла между ними. Найдем площадь, зная, что sin60=V3/2. S=6V3*V3*V3/2=9V3.
Масса 42 литров нефти составляет 33,6 кг. Найдем массу 28 литров нефти?
Решение. Обозначим массу 28 литров нефти через х кг. Составим соотношение согласно условию: 42 литра — 33,6 кг 28 литров — х кг Запишем пропорцию и найдем из нее неизвестное число:
(кг).
ответ. Массу 28 литров нефти составляет 22,4 кг.
Задача 4. Вспахали 74\% поля, после чего осталось вспахать всего 13 га. Найти общую площадь поля.
Решение. Обозначим площадь всего поля через х га. Согласно условию составим соотношение: х га — 100\% 13 га — (100—74)\%. Запишем пропорцию:
Рассмотрим треугольник DКС - он прямоугольный по условию, и угол С равен 60 гр. Следовательно угол СDК равен 30 гр. КС есть катет, лежащий против угла в 30 гр., следовательно он равен половине гипотенузы, т.е. СD. Таким образом мы находим вторую сторону параллелограмма 2V3/2=V3 (V - знак корня). У нас есть две стороны параллелограмма ВС=4V3+2V3=6V3 и СD=V3 и угол между ними, равный 60 гр.
Площадь параллелограмма равна произведению сторон на синус угла между ними. Найдем площадь, зная, что sin60=V3/2.
S=6V3*V3*V3/2=9V3.
Масса 42 литров нефти составляет 33,6 кг. Найдем массу 28 литров нефти?
Решение.
Обозначим массу 28 литров нефти через х кг.
Составим соотношение согласно условию:
42 литра — 33,6 кг
28 литров — х кг
Запишем пропорцию и найдем из нее неизвестное число:
(кг).
ответ. Массу 28 литров нефти составляет 22,4 кг.
Задача 4.
Вспахали 74\% поля, после чего осталось вспахать всего 13 га. Найти общую площадь поля.
Решение.
Обозначим площадь всего поля через х га.
Согласно условию составим соотношение:
х га — 100\%
13 га — (100—74)\%.
Запишем пропорцию:
Найдем неизвестное число:
(га).
ответ. Общая площадь поля 50 га.