Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше - вопрос №14096040 от льоха7 27.01.2020 16:39

Question

Математика: Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше чем вторая сколько литров воды в минуту пропускает первая труба если резервуар 110 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 99 литров

льоха7 · Answer

Пусть х литров в минуту пропускает первая труба,
тогда (х + 1) литров в минуту - вторая труба.
$\frac{110}{x} -2= \frac{99}{x+1} \\ \\ 110(x+1)-2*x*(x+1)=99x$
110х + 110 - 2х² - 2х = 99х
- 2х² + 108х - 99х + 110 = 0
2х² - 9х - 110 = 0
D = - 9² - 4 · 2 · (- 110) = 81 + 880 = 961 = 31²
х₁ = (9 + 31)/(2 · 2) = 40/4 = 10 (л/мин) - пропускает первая труба.
х₂ = (9 - 31)/(2 · 2) = - 22/4 = -5,5 (л/мин) - не подходит.
ответ: первая труба пропускает 10 литров воды в минуту.