1 год: Пусть площадь поля, засеянного овсом - х, тогда площадь поля, засеянного пшеницей - 2х. Общая площадь поля - у. 2 год: Площадь поля, засеянного овсом - 2х +20%, или 2х+0,2х; Площадь поля, засеянного пшеницей - х+15%, или х+0,15х. Общая площадь поля - у+11.
Составим систему уравнений:
х+2х=у 2х+0,2х+х+0,15х=у+15.
Подставим во 2е уровнения вместо у выражение: 2х+0,2х+х+0,15х=х+2х+11 Решаем 2х+0,2х+х+0,15х-х-2х=11 0,35х=11 х=11/0,35 х=31,43
Вычислим у: у=х+2х у=31,43+2*31,43 у=94,29 (общая площадь поля в первом году)
Во втором году на 11 га больше, соответственно: 94,29+11=105,29 га - площадь поля, засеянного пшеницей и овсом на следующий год
(a + b + c + d)/4 = 34 a + b + c + d = 34*4 = 8*17 Все числа пропорциональны простым с одинаковым коэффициентом k. a = kp; b = kq; c = kr; d = ks k*(p + q + r + s) = 8*17 Очевидно, k = 2, 4 или 8, так как сумма 4 простых чисел не может быть 8. Если k = 2, то p + q + r + s = 4*17 = 68 1) 68 = 3 + 5 + 13 + 47; числа: 6, 10, 26, 94. 2) 68 = 5 + 7 + 13 + 43; числа 10, 14, 26, 86. 3) 68 = 3 + 5 + 19 + 41; числа 6, 10, 38, 82. 4) 68 = 3 + 5 + 23 + 37; числа 6, 10, 46, 74. 5) 68 = 2 + 5 + 31 + 31; числа 4, 10, 62, 62. Если k = 4, то p + q + r + s = 2*17 = 34 6) 34 = 3 + 3 + 5 + 23; числа 12, 12, 20, 92. 7) 34 = 3 + 5 + 7 + 19; числа 12, 20, 28, 76 8) 34 = 2 + 2 + 13 + 17; числа 8, 8, 52, 68. Если k = 8, то p + q + r + s = 17 9) 17 = 2 + 2 + 2 + 11; чисда 16, 16, 16, 88 10) 17 = 2 + 3 + 5 + 7; числа 16, 24, 40, 56. Это на первый взгляд - уже 10 решений. Если подумать второй раз, можно и еще найти.
Пусть площадь поля, засеянного овсом - х,
тогда площадь поля, засеянного пшеницей - 2х.
Общая площадь поля - у.
2 год:
Площадь поля, засеянного овсом - 2х +20%, или 2х+0,2х;
Площадь поля, засеянного пшеницей - х+15%, или х+0,15х.
Общая площадь поля - у+11.
Составим систему уравнений:
х+2х=у
2х+0,2х+х+0,15х=у+15.
Подставим во 2е уровнения вместо у выражение:
2х+0,2х+х+0,15х=х+2х+11
Решаем
2х+0,2х+х+0,15х-х-2х=11
0,35х=11
х=11/0,35
х=31,43
Вычислим у:
у=х+2х
у=31,43+2*31,43
у=94,29 (общая площадь поля в первом году)
Во втором году на 11 га больше, соответственно:
94,29+11=105,29 га - площадь поля, засеянного пшеницей и овсом на следующий год
a + b + c + d = 34*4 = 8*17
Все числа пропорциональны простым с одинаковым коэффициентом k.
a = kp; b = kq; c = kr; d = ks
k*(p + q + r + s) = 8*17
Очевидно, k = 2, 4 или 8, так как сумма 4 простых чисел не может быть 8.
Если k = 2, то p + q + r + s = 4*17 = 68
1) 68 = 3 + 5 + 13 + 47; числа: 6, 10, 26, 94.
2) 68 = 5 + 7 + 13 + 43; числа 10, 14, 26, 86.
3) 68 = 3 + 5 + 19 + 41; числа 6, 10, 38, 82.
4) 68 = 3 + 5 + 23 + 37; числа 6, 10, 46, 74.
5) 68 = 2 + 5 + 31 + 31; числа 4, 10, 62, 62.
Если k = 4, то p + q + r + s = 2*17 = 34
6) 34 = 3 + 3 + 5 + 23; числа 12, 12, 20, 92.
7) 34 = 3 + 5 + 7 + 19; числа 12, 20, 28, 76
8) 34 = 2 + 2 + 13 + 17; числа 8, 8, 52, 68.
Если k = 8, то p + q + r + s = 17
9) 17 = 2 + 2 + 2 + 11; чисда 16, 16, 16, 88
10) 17 = 2 + 3 + 5 + 7; числа 16, 24, 40, 56.
Это на первый взгляд - уже 10 решений.
Если подумать второй раз, можно и еще найти.