Первую половину пути Семён проехал на велосипеде, а вторую пешком. Он потратил на дорогу 1 час 45 минут. На обратном пути Семён весь путь пешком за 3 часа. За сколько времени (в минутах) он проехал бы обратный путь на велосипеде?

В решении.

Пошаговое объяснение:

Первую половину пути Семён проехал на велосипеде, а вторую пешком. Он потратил на дорогу 1 час 45 минут. На обратном пути Семён весь путь пешком за 3 часа. За сколько времени (в минутах) он проехал бы обратный путь на велосипеде?

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время

Весь путь - 1;

0,5 - расстояние на велосипеде;

0,5 - расстояние пешком;

х - скорость на велосипеде;

у - скорость пешком;

0,5/х - время на велосипеде;

0,5/у - время пешком;

у * 3 - расстояние обратно пешком.

1 час 45 минут = 1 и 3/4 часа = 7/4 часа.

За сколько времени (в минутах) он проехал бы обратный путь на велосипеде?

По условию задачи система уравнений:

0,5/х + 0,5/у = 7/4

3у = 1

Преобразовать первое уравнение для упрощения, умножить все части уравнения на 4ху, чтобы избавиться от дробного выражения:

0,5 * 4у + 0,5 * 4х = 7ху

2х + 2у = 7ху

2х = 7ху - 2у

Выразить у во втором уравнении:

3у = 1

у = 1/3;

Подставить значение у в первое уравнение:

2х = 7х * 1/3 - 2 * 1/3

2х = 7х/3 - 2/3

Умножить все части уравнения на 3, чтобы избавиться от дробного выражения:

6х = 7х - 2

6х - 7х = -2

-х = -2

х = 2 (км/час) - скорость на велосипеде.

1 : 2 = 0,5 (часа) = 30 минут - за столько времени в минутах Семён проехал бы обратный путь на велосипеде.

Проверка:

Скорость на велосипеде в 6 раз больше скорости пешком:

2 (км/час) : 1/3 (км/час) = 6;

Времени на велосипеде потребуется в 6 раз меньше:

3 (часа) : 6 = 180 (минут) : 6 = 30 (минут), верно.