Первые 10 натуральных чисел разбили на 2 набора. Перемножили внутри каждого набора и результаты разделили один на другой. В результате получилось некоторое минимально возможное число. Сколькими указанные числа могли быть разделены для получения такого результата? Порядок чисел в группах не важен, важен их состав.

Все три крана наполняют бассейн 1/8 + 1/12 + 1/20 его объема за час: или 15/120 + 10/120 + 6/120 = 31/120 в час, значит за 2 часа заполнилось: 2х31/120 = 62/120 объема бассейна., затем на час открыли выходное отверстие, все краны, при этом, были открыты:
62/120 + 31/120 - 1/30 = 93/120 - 4/120 = 89/120 - осталось через 3 часа. После закрытия 1-го и 2-го кранов бассейн заполнял только 3-й кран и работал слив, т.е. осталось заполнить 120/120 - 89/120 = 31/120.
1/20 - 1/30 = 1/60 (объема в час) - с такой скоростью стал заполняться бассейн, теперь найдем время, за которое он заполнился: 31/120 / 1/60 = 15,5 часов.

Ф + Ж = 55;
Ф  - Ж = 35;
Ф ---?; Ж --- ?
Решение.

1  С П О С О Б.
Если сравнить СУММУ и РАЗНОСТЬ, чисел, то в сумме второе число ПРИБАВЛЯЕТСЯ к первому, а в разности от него ВЫЧИТАЕТСЯ. Значит, сумма будет больше разности на два ВЫЧИТАЕМЫХ! 
55 - 35 = 20 два вычитаемых;
20 : 2 = 10 вычитаемое (число Ж);
10 + 35 = 45 уменьшаемое равно вычитаемому + разность!
ответ: первое число 45, второе 10.
Проверка:  45 + 10 = 55;   55 = 55.

2  С П О С О Б.
Ф + Ф + Ж - Ж = 55 + 35; сложили вместе сумму и разность;
2Ф = 90; получили значение удвоенного первого числа;
90 : 2 = 45 первое число (Ф);
45 - Ж = 35 два числа различаются на число Ж;
Ж = 45 - 35 выражение для Ж; 
Ж = 10 второе число;
ответ: первое число 45; второе число 10;
Проверка: 45 - 10 = 35;   35 = 35