Первый член арифметической прогрессии равен 2. при каком значении разности прогрессии произведение четвертого и седьмого членов имеет наименьшее значение?
ответ: У этих игр очень простая стратегия. Запомните её один раз и будете решать любые подобные задачи.
Пусть дано P предметов и за ход можно брать от 1 до n предметов.
Вычисляем "магическое число" М = n+1.
Находим остаток целочисленного деления P на M - он покажет, сколько спичек надо взять при первом ходе для выигрыша. Если 0 - то игрок, делающий ход первым, проигрывает. Выигрышная стратегия проста. Если противник взял k предметов, мы берем M-k.
Рассмотрим задачу 1.
P=25, n=4
М=n+1=5, P/M дает в остатке 0 - игрок, делающий ход первым, проигрывает.
А) было четным У должно быть четным числом. Х-любым, кроме 0. Х730, Х732,Х734,Х736,Х738 -пять при любом Х 5*9=45 вариантов
б) делилось на 5 У должно быть или 0,или 5.Х-любым, кроме 0. Х730, Х735 -два при любом Х 2*9=18 вариантов
в) делилось на 4 Число делится на 4, когда две его последние цифры – нули или составляют число, которое делится на 4. Х732,Х736 -два при любом Х 2*9=18 вариантов
г) делилось на 9 Число делится на 9 тогда , когда сумма его цифр делится на 9 Х+7+3+У=Х+У+10 варианты х у 1 7 2 6 3 5 4 3 5 3 6 2 7 1 8 0 8 9 9 8 всего 10 вариантов
ответ: У этих игр очень простая стратегия. Запомните её один раз и будете решать любые подобные задачи.
Пусть дано P предметов и за ход можно брать от 1 до n предметов.
Вычисляем "магическое число" М = n+1.
Находим остаток целочисленного деления P на M - он покажет, сколько спичек надо взять при первом ходе для выигрыша. Если 0 - то игрок, делающий ход первым, проигрывает. Выигрышная стратегия проста. Если противник взял k предметов, мы берем M-k.
Рассмотрим задачу 1.
P=25, n=4
М=n+1=5, P/M дает в остатке 0 - игрок, делающий ход первым, проигрывает.
Выигрышная стратегия: брать 5-k предметов, оставляя противнику 20, 15, 10 и 5 предметов.
Рассмотрим задачу 2.
P=107, n=2
M=n+1=3, P/M дает в остатке 2 - игрок, делающий ход первым, берет 2 предмета и выигрывает.
Выигрышная стратегия: брать 3-k предметов, оставляя противнику 105, 102, 99, 96, ... предметов.
Пошаговое объяснение:
У должно быть четным числом. Х-любым, кроме 0.
Х730, Х732,Х734,Х736,Х738 -пять при любом Х
5*9=45 вариантов
б) делилось на 5
У должно быть или 0,или 5.Х-любым, кроме 0.
Х730, Х735 -два при любом Х
2*9=18 вариантов
в) делилось на 4
Число делится на 4, когда две его последние цифры – нули или составляют число, которое делится на 4.
Х732,Х736 -два при любом Х
2*9=18 вариантов
г) делилось на 9
Число делится на 9 тогда , когда сумма его цифр делится на 9
Х+7+3+У=Х+У+10
варианты
х у
1 7
2 6
3 5
4 3
5 3
6 2
7 1
8 0
8 9
9 8
всего 10 вариантов