Первый игрок бросает кубик 6 раз, какова вероятность того, что хотя бы один раз выпадет единица. Второй игрок бросает кубик 12 раз, какова вероятность того что выпадет хотя бы два раза единица. Какой игрок вероятнее всего победит?

Показать ответ

Ответ:

Ксюнька1801

03.07.2021 16:09

Повторные испытания с двумя исходами.

В одном испытании

p=1/2

q=1-p=1/2

Вероятность того в серии из 6 испытаний хотя бы один раз выпадет единица равна сумме:

$P_{6}(1)+P_{6}(2)+P_{6}(3)+P_{6}(4)+P_{6}(5)+P_{6}(6)$

т.е выпадет 1 раз или два раза или три раза или четыре раза или пять раз или 6 раз

Так как

$P_{6}(0)+P_{6}(1)+P_{6}(2)+P_{6}(3)+P_{6}(4)+P_{6}(5)+P_{6}(6)=1$ , то

$P_{6}(1)+P_{6}(2)+P_{6}(3)+P_{6}(4)+P_{6}(5)+P_{6}(6)=1-P_{6}(0)$

По формуле Бернулли:

$P_{6}(0)=C^{0}_{6}(\frac{1}{2})^{0}\cdot (\frac{1}{2})^{6}=\frac{1}{64}$

$P_{6}(1)+P_{6}(2)+P_{6}(3)+P_{6}(4)+P_{6}(5)+P_{6}(6)=1-\frac{1}{64}=\frac{63}{64}$

Вероятность того в серии из 12 испытаний хотя бы два раз выпадет единица равна сумме:

$P_{12}(2)+P_{12}(3)+...+P_{12}(11)+P_{12}(12)$

Аналогично

$P_{12}(2)+P_{12}(3)+...+P_{12}(11)+P_{12}(12)=1-P_{12}(0)-P_{12}(1)=1-(\frac{1}{2})^{12}-66\cdot (\frac{1}{2})^{12}=1-\frac{67}{2^{12}}$

$1-\frac{1}{64}=1- \frac{64}{2^{12}} 1-\frac{67}{2^{12}}$

О т в е т. Первый

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

gustzhatetskiy

19.04.2021 22:43

Срешением уравнения! (x2-4)(2x-3)=(x-3x2+2)(2x-3)...

gamerXpro

19.04.2021 22:43

На некоторой остановке автобус останавливается только по требованию. вероятность остановки равна 0,3. за смену автобус проходит мимо этой остановки 4 раза. составить закон...

hychkairyna

19.04.2021 22:43

Від дошки довжина якої 5м відрізали 2 куски: перший1/4 м другий2/5м .скільки метрів дошки залишилося?...

vasyazabelin

19.04.2021 22:43

Исследовать функцию y=3x^2+4x+4 на экстремум с первой производной...

MadalinaT

19.04.2021 22:43

Найдите значение выражения 1-корень из 14/3*sin(α+π) , если cos α=корень из 1/7 α∈(0; π )...

arhivnaykr

19.04.2021 22:43

Если (-x)=4 то чему равно (-3х) ^ - степень...

alsuu00

19.04.2021 22:43

Ширина участка на плане равна 5,2см, а на местности 26м, длина участка на местности равна 34м, какого размера она будет этом плане?...

1lёn1

19.04.2021 22:43

Сумма пяти последвательных целых чисел равна -20. найдите наименьшее из этих чисел....

love2121

19.04.2021 22:43

Сумма трех последовательнных целых чисел равна -27.найдите наименьшее из этих чисел...

Алла1666666

19.04.2021 22:43

Вромбе синус острого угла равен 4/5, а сторона равна 1,3. найти площадь ромба...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку