Первый сплав содержит 5% меди, второй — 14% меди. - вопрос №5141703169 от Rexmane 03.04.2020 05:27

Question

Математика: Первый сплав содержит 5% меди, второй — 14% меди. масса второго сплава больше массы первого на 7 кг. из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. найдите массу третьего сплава. ответ дайте в килограммах.

Rexmane · Answer

Запишем дано.

За икс примем массу первого сплава:x.

Процентное содержание меди в первом сплаве: 5%.

То есть, масса меди в сплаве равна: 0,05*x.

Масса второго сплава больше массы первого на 7 кг: x+7;

Процентное содержание меди во втором сплаве: 14%.

То есть, масса меди во втором сплаве: 0,14*(x+7);

Масса третьего сплава будет равна сумме масс первого и второго: x+x+7=2x+7;

Процентное содержание меди в третьем сплаве: 10%.

То есть, масса меди в третьем сплаве: 0,1*(2x+7);

Составим уравнение, согласно условию:
$0,05*x+0,14*(x+7)=0,1*(2x+7);\\ 0,05*x+0,14*x+0,98=0,2*x+0,7;\\ 0,28=0,01;\\ x=28.$

Получили, масса первого сплава 28 кг.

Второй на 7 кг больше: 28+7=35 кг.

Третий равен сумме масс первого и второго: 35+28=63 кг.

Получаем ответ: 63 кг.