петрусь написав на дошці 2003 зведені квадратні рівняння,і перевірив що жодне з них не має дійсних коренів. Потім він додає усі ці рівняня.Доведіть що і одержне в результаті рівняня також не має дійсних коренів?
1. ПРИЗНАКИ. Древесина имеет резкий скипидарный запах. Порода ядровая. Цвет ядра от розового до буровато-красного. Заболонь желтовато-белая. Сердцевинные лучи не видны. Годичные слои видны на всех разрезах.
2. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА. Прямослойная, мягкая, легкая, достаточно прочная. Быстро сохнет, мало коробится, особенно по длине. Хорошо держит клей, обрабатывается и легко окрашивается. Заболонь легко пропитывается антисептиками.
3. РАЙОНЫ ПРОИЗРАСТАНИЯ И ЛУЧШИЙ ВОЗРАСТ ДЛЯ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ. Европейская часть территории СНГ, в Сибири, на Дальнем Востоке, 80...120 лет.
4. ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ. Строительство - полы, леса, подмости, перегородки, крыши, стены и т.д., мебельное производство, поделки
Для начала упростим формулу функции, раскроем скобки, приведем подобные, получим: у=х²-6рх+10р²-р-6. Вычислим координаты вершины параболы, х=-b/2a, y=f(x), в нашем случае b=-6p, a=1, подставляем в формулу для нахождения абсциссы, имеем: х=6p/2=3p; у(3р)=(3р)²-6р*3р+10р²-р-6=р²-р-6. Мы нашли координаты вершины параболы х=3р, у=р²-р-6. Далее, нам нужно выяснить, при каком значении р, абсцисса вершины положительна, а ордината отрицательна, то есть, нужно решить систему из двух неравенств: 3р>0 и p²-p-6<0 Решение первого неравенства р>0, второго р∈(-2;3). Объединяем эти два решения, получаем р∈(0;3) ответ: р∈(0;3).
2. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА. Прямослойная, мягкая, легкая, достаточно прочная. Быстро сохнет, мало коробится, особенно по длине. Хорошо держит клей, обрабатывается и легко окрашивается. Заболонь легко пропитывается антисептиками.
3. РАЙОНЫ ПРОИЗРАСТАНИЯ И ЛУЧШИЙ ВОЗРАСТ ДЛЯ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ. Европейская часть территории СНГ, в Сибири, на Дальнем Востоке, 80...120 лет.
4. ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ. Строительство - полы, леса, подмости, перегородки, крыши, стены и т.д., мебельное производство, поделки
Вычислим координаты вершины параболы, х=-b/2a, y=f(x),
в нашем случае b=-6p, a=1, подставляем в формулу для нахождения абсциссы, имеем: х=6p/2=3p; у(3р)=(3р)²-6р*3р+10р²-р-6=р²-р-6.
Мы нашли координаты вершины параболы х=3р, у=р²-р-6.
Далее, нам нужно выяснить, при каком значении р, абсцисса вершины положительна, а ордината отрицательна, то есть, нужно решить систему из двух неравенств: 3р>0 и p²-p-6<0
Решение первого неравенства р>0, второго р∈(-2;3). Объединяем эти два решения, получаем р∈(0;3)
ответ: р∈(0;3).