1) NK=MK по условию, значит, тр NMK - р/б с осн NM, по определению р/б тр, но MNPK - ромб по условию, и значит, MN=MK, следовательно, тр NMK - равносторонний и каждый из его углов = 180 : 3 = 60 градусов по т. о сумме углов в треугольнике.
2) из 1) следует, что уг М = уг МNK по св-ву р/стороннего тр, но диагонали ромба являются биссектрисами его углов, и значит, уг MNP = 2* MNK, уг MNP = 60*2 = 120 градусов по св-ву ромба. Также противолежащие углы у ромба равны по св-ву параллелограмма.
ответ: уг М = уг Р = 60 град, уг N = уг К = 120 градусов
Да, можно, так как периметры связаны соотношением: разность между периметрами прямоугольников одинакова для ячеек смежных столбцов (по всем строкам) и смежных строк по соответствующему столбцу.
1) Разность между ячейками в первой строке:
столбец 2 минус столбец 1:
8 - 7 = 1 м;
столбец 3 минус столбец 2:
13 - 8 = 5 м
2) Такая же разность должна быть между ячейками и во второй строке:
4+1 =5м - периметр 6-й комнаты; 5 + 5 = 10 м - периметр 7-й комнаты.
3) Аналогично по третьей строке:
10+1 = 11 м - периметр 8-й комнаты; 11+5 = 16 м - периметр 9-й комнаты.
1) NK=MK по условию, значит, тр NMK - р/б с осн NM, по определению р/б тр, но MNPK - ромб по условию, и значит, MN=MK, следовательно, тр NMK - равносторонний и каждый из его углов = 180 : 3 = 60 градусов по т. о сумме углов в треугольнике.
2) из 1) следует, что уг М = уг МNK по св-ву р/стороннего тр, но диагонали ромба являются биссектрисами его углов, и значит, уг MNP = 2* MNK, уг MNP = 60*2 = 120 градусов по св-ву ромба. Также противолежащие углы у ромба равны по св-ву параллелограмма.
ответ: уг М = уг Р = 60 град, уг N = уг К = 120 градусов
Да, можно
Пошаговое объяснение:
Да, можно, так как периметры связаны соотношением: разность между периметрами прямоугольников одинакова для ячеек смежных столбцов (по всем строкам) и смежных строк по соответствующему столбцу.
1) Разность между ячейками в первой строке:
столбец 2 минус столбец 1:
8 - 7 = 1 м;
столбец 3 минус столбец 2:
13 - 8 = 5 м
2) Такая же разность должна быть между ячейками и во второй строке:
4+1 =5м - периметр 6-й комнаты; 5 + 5 = 10 м - периметр 7-й комнаты.
3) Аналогично по третьей строке:
10+1 = 11 м - периметр 8-й комнаты; 11+5 = 16 м - периметр 9-й комнаты.
ответ: да, можно.