Петя и Вася играют в игру. Имеется 4 кучи с камнями. За один ход разрешается взять из какой-то кучи несколько камешков, ребята делают ходы по очереди. Тот, кто возьмет
последний камень из последней кучи, считается победителем. Петя, который ходит
первым, знает как надо играть, чтобы всегда выигрывать.
В первой куче 15 камней.
Во второй куче 10 камней.
В третьей куче 20 камней.
Г
В четвёртой куче 20 камней.
Какой ход Петя сделает первым? Укажите, из какой кучи и сколько камешков нужно
взять, чтобы в дальнейшем можно было выиграть независимо от ходов Васи.​​

Факторы риска в сфере отдыха и туризма классифицируются по их природе:·      травмоопасность – результат перемещения механизмов и предметов (камнепады, сходы лавин и т. д.), неблагоприятных эргономических характеристик снаряжения, опасных атмосферных явлений;·      воздействие окружающей среды – опасность проявления неблагоприятных погодных условий;·      пожароопасность;·      биологическое воздействие – риск укусов животных, ядовитых насекомых, переносчиков инфекций, попадания в человеческий организм ядовитых микроорганизмов;·      психофизиологические нагрузки – риск возникновения физических и нервно психических перегрузок у туристов при прохождении трудных, опасных участков маршрута;·      опасность ультрафиолетового и радиационного излучения;·      химическое воздействие – токсическое, раздражающее, сенсибилизирующее;·      специфические факторы риска – возможность возникновения на маршруте природных и техногенных катастроф, плохое техническое состояние объектов, низкий уровень подготовки обслуживающего персонала, инструкторов, недостаточное информационное обеспечение на маршруте.

Дано : AB =c =5 ; BC =a =8 ; AC =b =10. 
D , E ,F точки касания вписанной окружности соответственно сторонами AB , BC  и  AC.
обозначаем: AD=AF =x ; BD=BE =y ; CE=CF =z.
a=BC=BE+CE =BD+CF=(AB-AD)+(AC-AF)=(AB+AC-2AD) =(b+c-2x) ⇒ 
2x =b+c -a=b+c -a =b+c+a-2a =P-2a =2(p-a),где p=P/2_полупериметр.
аналогично : 2y =P-2b  и  2z  =P-2c  ; здесь P=5+8+10 =23.
* * *   x= p -a , y =p -b ,z =p -c  ; p =(a+b+c)/2_полупериметр. * * *
Пусть MN касательная к этой окружности ,которая пересекает AB  в точке  M (M∈ [AB] и сторону AC в точке N (N∈ [AC]) и окружность в точке K.
Периметр треугольника AMN:
P₁=P(AMN)=AM+MN+NA =AM+(MK +KN)+NA=AM+MD+NF+NA=
AD+AF =2AD=2x .
P₁=2x =P-2a =23-2*8 =7.   (вершина A)
аналогично : 
P₂ =2y=P-2b =23 -2*10=3.  (вершина B).
P₃ =2z=P-2c =23 -2*5 =13. (вершина C)
ответ: 3.

Удачи !