В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Kara2006kara
Kara2006kara
17.01.2022 22:50 •  Математика

Петя перемножил несколько простых чисел (не обязательно различных) и получил число а. вася уменьшил каждое из этих простых чисел на 1, тоже перемножил полученные числа и получил число в. оказалось, что а : в = 2013. сколько всего чисел перемножил петя?

Показать ответ
Ответ:
andreweeoneoff
andreweeoneoff
08.10.2020 22:47

A в 2013 раз больше B, 2013 = 3 * 11 * 61, значит, A = 3 * 11 * 61 * t₁; B = 2⁴ * 3 * 5² * k₁. Единственное чётное простое число - 2, а 2-1=1. Каждый простой множитель B должен быть и в A. Значит:

A = 3² * 11 * 61 * 5² * 2⁴ * t₂;

B = 2⁹ * 3 * 5²;

A = 2⁹ * 3² * 5² * 11 * 61;

B = 1⁹ * 2² * 4² * 10 * 60;

Тут стоит обратить внимание, что числа A и B подходят условию и A : B = 3 * 11 * 61 = 2013

9 + 2 + 2 + 1 + 1 = 15 чисел Петя перемножил.

ответ: 15 чисел.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота