Петя составил два трёхзначных числа , использую только цифры от 1 до 6 по одному разу , и сложил их . Затем у получившего числа он нашёл сумму цифр . Какие значения у него могли получиться? Найдите все варианты и докажите , что других нет олимпиада​

Пошаговое объяснение:

1/12<х< 1/10

1. Из двух дробей с одинаковым числителем  меньше та, знаменатель которой больше, т.о. х1 = 1/11

2.  Т.к. нам нужно найти ещё две дроби, приведём наши дроби к одинаковому знаменателю.

10/120<х< 12/120

Из двух дробей с одинаковым знаменателем больше та,  числитель которой  больше,  и наоборот, т.о.  х2 = 11/120

3. 10*2/120*2<х< 12*2/120*2

20/240<х< 24/240

Здесь мы можем записать сразу 3 дроби, удовлетворяющие нашим условиям.

21/240; 22/240; 23/240

Вероятность = Колитчество благоприятных исходов/ общее количество исходов

Общее количество исходов - 10*10=100

Для определения благоприятных (т.е. сумма меньше 15) исходов распишем количество возможных комбинаций выбора второго числа при выбранном первом:

Если первое число 1, 2, 3, 4 то можно выбирать любое второе число, т.е. количество возможных чисел по 10.

Если первое число 5 то вторых чисел 9 (т.е все кроме 10)
Если второе число:
 6 то 8
 7 то 7
 8 - 6
9 - 5
10-4

Суммируем количество благоприятных исходов:
10+10 +10+10 +9+8+7+6+5+4 =79.
Поэтому вероятность 79/100 =0,79