Пирамида пересечена плоскостью, параллельной основанию,
которая делит высоту пирамиды в отношении 3 : 10, считая от вершины.
Вычисли площадь основания, если площадь сечения равна 36 дм2.

Впиши пропущенное слово:

если пирамиду пересекает плоскость, которая параллельна основанию, то в сечении получается многоугольник, ()
многоугольнику основания.

Пошаговое объяснение:Множник, який повторюється, називають основою степеня, а число яке показує кількість таких множників, - показником степеня. У виразі  число 3 -основа степеня, а число 6 - показник степеня.

Степенем числа  з натуральним показником називається добуток  множників, кожний з яких дорівнює . Степенем числа  з показником 1 називають саме це число.

Другий степінь числа  називають ще квадратом числа  , а третій степінь числа  називають кубом числа . Квадрат числа використовували для обчислення площ, а куб числа - для обчислення об'ємів ще у стародавні часи.

Знаходження значення степеня називають піднесенням до степеня.

Виконаємо піднесення до степеня:

1)  

2)  

3)    Степінь з натуральним показником

 

Добуток кількох однакових множників можна записати у вигляді виразу, який називають степенем.

Наприклад: .

Множник, який повторюється, називають основою степеня, а число яке показує кількість таких множників, - показником степеня. У виразі  число 3 -основа степеня, а число 6 - показник степеня.

Степенем числа  з натуральним показником називається добуток  множників, кожний з яких дорівнює . Степенем числа  з показником 1 називають саме це число.

 

 

   

Другий степінь числа  називають ще квадратом числа  , а третій степінь числа  називають кубом числа . Квадрат числа використовували для обчислення площ, а куб числа - для обчислення об'ємів ще у стародавні часи.

Знаходження значення степеня називають піднесенням до степеня.

Виконаємо піднесення до степеня:

1)  

2)  

3)  

4)  

Степінь від'ємного числа з парним показником є додатним числом (як добуток парної кількості від'ємних множників); степінь від'ємного числа з непарним показником є від'ємним числом(як добуток непарної кількості від'ємних множників).

ВЛАСТИВОСТІ СТЕПЕНЯ З НАТУРАЛЬНИМ ПОКАЗНИКОМ

 

1)  Для будь -якого числа  й довільних натуральних чисел  і  виконується рівність:

 

Доведення

.

Рівність  називають основною властивістю степеня.

Приклад 1.

2)  Для будь - якого числа  і довільних натуральних чисел  і , таких, що , виконується рівність:

 

Доведення

Оскільки  , тобто , тоді за означенням частки маємо .

 

Приклад 2.

 

3)  Для будь-якого числа  й довільних натуральних чисел  і  виконується рівність:

 

Доведення

 

Приклад 3.

4)  Для будь-яких чисел   і    й довільного натурального числа   виконується рівність:

 

Доведення

 

Доведена властивість степеня поширюється на степінь трьох і більше множників:

.

 

Приклад 4.

 

Ліву і праву частини розглянутих тотожностей можна міняти місцями:

 

 

РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ВПРАВ

1)  Обчисліть: .

Розв'язання

.

2)  Знайдіть значення виразу  при .

Розв'язання

Якщо , то  .

 

3)  Обчисліть:

а) ;

б) .

Розв'язання

а)  

         використовуємо формулу    

       

б)  

      попередньо враховуємо, що  

 

4)  Обчисліть:  

Розв'язання

      Враховуємо, що  і виконуємо дії над степенями з однією основою 3.

Найдем вероятности того, что брюнетов и рыжих в группе ровно по k = 0, 1, 2, 3, и суммируем их.
1) k = 0. Тогда шотенов и блондинов в сумме равно 7-2*0=7.
Вероятность этого равна:

=0.0058975
2) k = 1. Тогда шотенов и блондинов в сумме равно 7-2*1=5.
Вероятность этого равна:

=0.0006734
3) k = 2. Тогда шотенов и блондинов в сумме равно 7-2*2=3.
Вероятность этого равна:
=0.00007
4) k = 3. Тогда шотенов и блондинов в сумме равно 7-2*3=1.
Вероятность этого равна:
=0.0000056
Сумма вероятностей равна 0.0058975+0.0006734+0.00007+0.0000056=0.0066465.