Письменно. Функция задана формулой y = 2x. Постройте график данной функции Определите по графику: а) значение y, если x = 3; б) проходит ли график функции через точку С
Решение: Обозначим скорость парохода за (х) км/час, а скорость течения реки за (у), тогда согласно условия задачи: -скорость движения парохода по течению реки равна (х+у)=18 -скорость движения парохода против течения реки равна: (х-у)=14 Решим систему уравнений: х+у=18 х-у=14 Из первого уравнения найдём значение (х) из первого уравнения и подставим во второе уравнение: х=18-у (18-у)-у=14 18-у-у=14 18-2у=14 -2у=14-18 -2у=-4 у=-4 : -2 у=2 (км/час) - скорость течения реки Подставим значение у=2 в уравнение х=18-у х=18-2 х=16 (км/час) - скорость парохода в стоячей воде
1. Разложите на простые множители число 105
105=3·5·7
2. Найдите наибольший общий делитель чисел 770 и 231
Разложим данные числа на простые множители
770=2·5·7·11
231=3·7·11
Отсюда получаем наибольший общий делитель (НОД) 7·11=77
3. Найдите наименьшее общее кратное чисел 70 и 30
Разложим данные числа на простые множители
70=2·5·7
30=2·3·5
Отсюда получаем наименьшее общее кратное (НОК) 2·3·5·7=210
4. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее кратное чисел 6 и 24
Разложим данные числа на простые множители
6=2·3
24=2·2·2·3
Отсюда получаем наибольший общий делитель (НОД) 2·3=6
и наименьшее общее кратное (НОК) 2·2·2·3=24
Обозначим скорость парохода за (х) км/час, а скорость течения реки за (у), тогда согласно условия задачи:
-скорость движения парохода по течению реки равна (х+у)=18
-скорость движения парохода против течения реки равна: (х-у)=14
Решим систему уравнений:
х+у=18
х-у=14
Из первого уравнения найдём значение (х) из первого уравнения и подставим во второе уравнение:
х=18-у
(18-у)-у=14
18-у-у=14
18-2у=14
-2у=14-18
-2у=-4
у=-4 : -2
у=2 (км/час) - скорость течения реки
Подставим значение у=2 в уравнение х=18-у
х=18-2
х=16 (км/час) - скорость парохода в стоячей воде
ответ: Скорость парохода в стоячей воде 16 км/час