Platleņķa trijstūra malas ir √41cm, 13 cm un 16 cm garas. Aprēķini nogriežņus, kādos trījstūru malu sadala trījstūra īsākais augstums. Aprēķini šī augstuma garumu.
найду точки пересечения правой и левой части неравенства, для этого найду точки . где их разность равна 0
a)x>1
тогда можно опустить знаки модуля, так как выражения в них положительны
x+1+1/(x-1)-7x=0
(x^2-7x(x-1))/(x-1)=0
x^2-7x^2+7x-=0
-6x^2+7x=0; x(7-6x)=0; x1=0( в интервал x>1 не входит)
x2=7/6-подходит. значит в этой точки графики левой и правой части пересекаются
обе функции и y1=x+1+1/(x-1) и y2=7x монотонные,
y1(2)=4; y2(2)=14-значит после пересечения в x=7/6 y2>y1. значит на интервале x=(1;7/6) y1>y2
б)x=[-1;1)
девая часть неравенства примет вид
x+1+1/-(x-1)=x+1+1/(1-x)
аналогично найду точки пересечения левой и правой части неравенства
x+1+1/(1-x)-7x=0
1-x^2+1-7x(1-x)=0
2-x^2-7x+7x^2=0
6x^2-7x+=0
D=49-48=1
x1=(7+1)/12=2/3; x2=(7-10/12=1/2-оба корня подходят для x=[-1;1)
[-1]+++(1/2)-----(2/3)++++(1)
выходит что левая часть неравенства больше правой
на x=[-1; 1/2)U(2/3;1)
в)x=(-∞;-1)
левая часть неравенства примет вид
-(x+1)+1/(-(x-1)=-x-1+1/(1-x)
найду точки пересечения левой и правой части
1/(1-x)-x-1-7x=0
(1/(1-x)-(8x+1))/(1-x)=0
1/(1-x)-(8x+1)=0
1-(8x+1)(1-x)=0
1-8x+8x^2-1+x=0
8x^2-7x=0
x(8x-7)=0
x1=0; x2=7/8-оба корня не входят в выбранный интервал x=(-∞;-1)-значит пересечения частей неравенства нет и левая часть неравенства больше правой как и на интервале x=[-1;1/2)
ответ неравенство верно на x=(-∞;1/2)U(2/3;1)U(1;7/6)
ОДЗ x≠1
найду точки пересечения правой и левой части неравенства, для этого найду точки . где их разность равна 0
a)x>1
тогда можно опустить знаки модуля, так как выражения в них положительны
x+1+1/(x-1)-7x=0
(x^2-7x(x-1))/(x-1)=0
x^2-7x^2+7x-=0
-6x^2+7x=0; x(7-6x)=0; x1=0( в интервал x>1 не входит)
x2=7/6-подходит. значит в этой точки графики левой и правой части пересекаются
обе функции и y1=x+1+1/(x-1) и y2=7x монотонные,
y1(2)=4; y2(2)=14-значит после пересечения в x=7/6 y2>y1. значит на интервале x=(1;7/6) y1>y2
б)x=[-1;1)
девая часть неравенства примет вид
x+1+1/-(x-1)=x+1+1/(1-x)
аналогично найду точки пересечения левой и правой части неравенства
x+1+1/(1-x)-7x=0
1-x^2+1-7x(1-x)=0
2-x^2-7x+7x^2=0
6x^2-7x+=0
D=49-48=1
x1=(7+1)/12=2/3; x2=(7-10/12=1/2-оба корня подходят для x=[-1;1)
[-1]+++(1/2)-----(2/3)++++(1)
выходит что левая часть неравенства больше правой
на x=[-1; 1/2)U(2/3;1)
в)x=(-∞;-1)
левая часть неравенства примет вид
-(x+1)+1/(-(x-1)=-x-1+1/(1-x)
найду точки пересечения левой и правой части
1/(1-x)-x-1-7x=0
(1/(1-x)-(8x+1))/(1-x)=0
1/(1-x)-(8x+1)=0
1-(8x+1)(1-x)=0
1-8x+8x^2-1+x=0
8x^2-7x=0
x(8x-7)=0
x1=0; x2=7/8-оба корня не входят в выбранный интервал x=(-∞;-1)-значит пересечения частей неравенства нет и левая часть неравенства больше правой как и на интервале x=[-1;1/2)
ответ неравенство верно на x=(-∞;1/2)U(2/3;1)U(1;7/6)
ответ: дальность броска француза составляет 66% от броска американца.
Если обозначить дальность броска американца за х. Тогда дальность броска русского равна 1,13х (по задаче).
Теперь нужно найти дальность броска немца (дальность броска русского делим на 1,21, так как бросок русского составляет 121% от броска немца):
1,13х : 1,21 = (113/121)x.
Теперь находим дальность броска француза (умножаем дальность броска немца на 0,71, так как дальность броска француза составляет 71% от броска немца):
(113/121)х * 0,71 = (8023 / 12100)x = 0.66305785124...
Теперь сравниваем дальность броска американца и француза:
Американец: 1х; 100%.
Француз: 0.66305785124 ... х; ≈ 66%.
Следовательно, дальность броска француза составляет 66% от броска американца.