Войти Регистрация Спроси ai-bota

Please help me to prove that cos^2a =cos4a.pls pls pls

Показать ответ

Ответ:

Alina4315

03.10.2020 18:49

$cos^{2} a = cos^{2}2a - sin^{2}2a \\ 
 \frac{1 + cos2a}{2} = 2cos^{2}2a - 1 \\ 
1 + cos2a = 4cos^{2}2a - 2 \\ 
4cos^{2}2a - cos2a - 3 = 0 \\ 
D = 1 - 4*4*(-3) = 49 = 7^{2} \\ 
cos2a = \frac{1 - 7}{8} = - \frac{3}{4} \\ or \\ 
cos2a = \frac{1+7}{8} = 1 \\ \\ 
$

$2a = ^+_- arccos (-\frac{3}{4} ) + 2 \pi n$ , n ∈ Z ;
$a = ^+_- \frac{1}{2} arccos (-\frac{3}{4} ) + \pi n$ , n ∈ Z

2a = 2пk, k ∈ Z
a = пk, k ∈ Z

ответ: $a = ^+_- \frac{1}{2} arccos (-\frac{3}{4} ) + \pi n$ , n ∈ Z ;
a = пk, k ∈ Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Ahela007

25.01.2020 16:00

5. У клітинках квадрата 3х3 розставлені числа. Виявилося, що в будь-якому рядку та в будь-якому стовпчику квадрата сума чисел дорівнює 18, а в будь-якому квадраті 2 х 2 сума дорівнює...

Stepanych2017

06.01.2020 10:38

368. Вычислите: 3 1 1) 5 о - 3) -- 5) + - - 1 - 3 4 7 1 - 4 7 Со | Если | со T 1 5 1 1 - -3 2) — 6) -6 -- суроо 8) 13 8 4 3 3 6 3...

melenam08041974

20.06.2020 20:42

Найти центр ряда функции разложенной в ряд тейлора...

vis2209

09.05.2023 04:37

Упростите выражерие номер 280...

Kristino4kaMiy

07.08.2022 14:17

419, 2, 4, 9, 10, 26 сандарын бөлімі 7-ге тең аралас сан түрінде жазыңдар. Мысалы, 8 санын бөлімі 3-ке тең аралас сан түрінде жазайық. 8=7+3/3=7 3/3....

Даня324556

11.03.2023 16:06

Напишите уравнение касательной. С решением...

Pidoraser

15.12.2022 17:16

Обчисліть периметр п’ятикутника, якщо дві його сторони дорівнюють 9 см, а інші по 11 см....

Josoy

30.09.2022 12:08

решить задачу CРОЧНО: За круглый стол рассадили несколько человек так, что между соседними людьми расстояния одинаковые. Одному из них дали табличку с номером 1 и дальше по часовой...

ЭмилиСтоун11

14.01.2020 01:07

В колоде 36 карт. Найти вероятность того, что: 1) 4 извлечённые подряд карты окажутся одной масти; 2) среди них будет хотя бы один туз; 3) все они окажутся тузами , всё это ещё...

lena1super

14.01.2020 01:07

5 4 а. Найдите значение суммы: 7 8 5 7 8 8 1 1) -21 4) 7 7 10) е е 5) 5 1 7) 12 12 7 11 8) 15 15 5 1 9) 16 16 2) -1+2 3) -4+3 11) 6) 12) распишите , буду благодарна...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку