Площа основи конуса дорівнює 25π. Площина, паралельна основі конуса, перетинає його твірну DN у точці N1, так, що DN1:N1N= 2:3. Знайти радіус основи конуса, який ця площина відтинає від заданого.

1) Извлекая кв. корень из 182,25 получим 13,5 см - сторона квадрата. Если дорисовать равновеликий квадрат, то одна сторона (13,5) станет меньшей стороной получившегося прямоугольника, а большей - 13,5+13,5=27 (см). Теперь можно найти периметр прямоугольника:
2*13,5 + 2*27 = 81 (см).
2) Это комбинаторика, а, именно, перестановка, рассчитывается как 5!, или
3) Формула площади ромба: (D+d)/2 или (16+10)/2=13.
4) 1. Все углы квадрата равны 90" - верно;
     2. Стороны прямоугольника НЕ равны, равны только углы -90" -неверно.
      3. Стороны ромба равны, углы - нет - неверно.
      4. Прямоугольник  с равными сторонами - квадрат - верно.

Основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов, т.е.:

          если a : b = c : d, то:   ad = bc

1). 6 : 4 = x : 5

     4x = 5*6

       x = 7,5        =>       6 : 4 = 7,5 : 5

2). 9 : 2 = x : 7

       2x = 9*7

       x = 31,5      =>        9 : 2 = 31,5 : 7

3). 16 : 12 = x : 17                  

     12x = 16*17

       x = 22 2/3    =>      16 : 12 = 22 2/3 : 17                  

4). 2 1/3 : x = 4 : 4 1/2              

     4x = 2 1/3 * 4 1/2

      x = 7/3 * 9/2 : 4

      x = 21/8 = 2 5/8   =>     2 1/3 : 2 5/8 = 4 : 4 1/2