N = p1*p2*p3 11N = 11*p1*p2*p3 Если у числа 11N три простых делителя, то одно из них p1 = 11. 6N = 2*3*p1*p2*p3 = 2*3*11*p2*p3 Если у него 4 простых делителя, то одно из чисел p2 = 2 или 3. Пусть p2 = 2, тогда p3 не равно 3, потому что иначе получится 6N = 2*2*3*3*11 - имеет только 3 простых делителя 2, 3 и 11. Значит, p3 равно наименьшему из оставшихся простых чисел, то есть 5. ответ: N = 2*5*11 = 110 - имеет простые делители 2, 5, 11. 11N = 11*110 = 2*5*11*11 = 1210 - имеет простые делители 2, 5, 11. 6N = 660 = 2*2*3*5*11 - имеет простые делители 2, 3, 5, 11
11N = 11*p1*p2*p3
Если у числа 11N три простых делителя, то одно из них p1 = 11.
6N = 2*3*p1*p2*p3 = 2*3*11*p2*p3
Если у него 4 простых делителя, то одно из чисел p2 = 2 или 3.
Пусть p2 = 2, тогда p3 не равно 3, потому что иначе получится
6N = 2*2*3*3*11 - имеет только 3 простых делителя 2, 3 и 11.
Значит, p3 равно наименьшему из оставшихся простых чисел, то есть 5.
ответ: N = 2*5*11 = 110 - имеет простые делители 2, 5, 11.
11N = 11*110 = 2*5*11*11 = 1210 - имеет простые делители 2, 5, 11.
6N = 660 = 2*2*3*5*11 - имеет простые делители 2, 3, 5, 11
ответ: 3,6 км
Пошаговое объяснение:
х км/ч - скорость колонны,
у км/ч - скорость старшины.
Движение сначала происходит в одном направлении:
(у - х) км/ч - скорость опережения,
ч - время, за которое старшина доедет до головы колонны.
Затем движение встречное:
(у + х) км/ч - скорость сближения,
ч - время, за которое старшина доедет до конца колонны.
ч - время движения колонны.
Получаем уравнение:
x(y + x) + x(y - x)=2,4(y - x)(y + x)
xy + x² + xy - x² = 2,4(y² - x²)
2xy = 2,4y² - 2,4x²
1,2y² - xy - 1,2x² = 0
6y² - 5xy - 6x² = 0
Разделим обе части уравнения на х²:
6a² - 5a - 6 = 0
D = 25 + 144 = 169
- не подходит по смыслу задачи,
т.е. скорость старшины больше скорости колонны в 1,5 раза.
Зависимость расстояния от скорости при постоянном времени - прямо пропорциональная, т.е. расстояние будет в 1,5 раза больше:
s = 1,5 · 2,4 = 3,6 км