Площа прямокутника дорiвнюэ 56 см². Якщо його одну сторону збiльшити на 2 см, а iншу на 3 см зменшити, то отримаэм прямокутник площею 45 см². Знайти розмiр початкового прямокутника.

В решении.

Пошаговое объяснение:

1) Вкажіть, яка з даних рівностей не є пропорцією:

варіанти відповідей :

5:2 = 15:6

2:6 = 5:15

15:2 = 6:5

2:5 = 6:15

Применить основное свойство пропорции: произведение её крайних членов равно произведению средних.

5:2 = 15:6     5*6 = 2*15   30 = 30, пропорция.

2:6 = 5:15     2*15 = 6*5    30 = 30, пропорция.

15:2 = 6:5     15*5 = 2*6    75 ≠ 12, не пропорция.

2:5 = 6:15     2*15 = 5*6    30 = 30, пропорция.

2) 9/16:13/24  Замініть відношення дробових чисел відношенням натуральних чисел:

9/16:13/24 = (9*24)/16*13) = 27 : 26.

варіанти відповідей

117 : 384

21 : 26

384 : 117

27 : 26

Надо найти пределы интегрирования, то есть точки пересечения двух парабол. Для этого приравниваем 2 уравнения.

(1/2)x^2-x+(1/2) = -x^2+2x+5

Получаем квадратное уравнение:

(3/2)х² - 3х - (9/2) = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x:  

Ищем дискриминант:D=(-3)^2-4*1.5*(-4.5)=9-4*1.5*(-4.5)=9-6*(-4.5)=9-(-6*4.5)=9-(-27)=9+27=36;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x₁=(√36-(-3))/(2*1.5)=(6-(-3))/(2*1.5)=(6+3)/(2*1.5)=9/(2*1.5)=9/3=3;

x₂=(-√36-(-3))/(2*1.5)=(-6-(-3))/(2*1.5)=(-6+3)/(2*1.5)=-3/(2*1.5)=-3/3=-1.

Парабола с отрицательным коэффициентом перед х² будет выше второй, поэтому при интегрировании надо второго уравнения вычесть первое.

∫(-x^2+2x+5-((1/2)x^2-x+(1/2))dx =  

Подставив пределы от -1 до 3, получаем S = 16.

Пошаговое объяснение:

ну, я не уверена