В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
мальвінка1
мальвінка1
03.03.2020 06:50 •  Математика

Площа ривнобедренного трикутника з кутом при основи 30 доривнюэ 64 корень из 3 см^2 Знайдить стороны трикутника

Показать ответ
Ответ:
ЯНА1234598765
ЯНА1234598765
09.08.2022 22:27

Так, як ΔАВС рівнобедрений позначимо бокові сторони, як х, а кут між ними: 180-(30*2)=180-60=120°

Площа трикутника знаходиться по формулі:

SΔ=(1/2)*х*х*sin120°=(1/2)*х² *(√3/2)

64√3=(1/2)*х² *(√3/2)

64√3=(√3/4)*х²

х²=256

х=16

АВ=ВС=16 см

Побудуємо висоту ВН, отримаємо прямокутний ΔАВН

За опорним фактом: ВН=1/2АВ=1/2*16=8 (см)

За теоремою Пифагора знайдемо АН:

АН=√(АВ²-ВН²)=√(16²-8²)=√(256-64)=√192=8√3 (см)

АС=2АН=(8√3)*2=16√3 (см)

Відповідь: сторони трикутника 16, 16 и 16√3.


Площа ривнобедренного трикутника з кутом при основи 30 доривнюэ 64 корень из 3 см^2 Знайдить стороны
0,0(0 оценок)
Ответ:
Rinyasan
Rinyasan
09.08.2022 22:27

16 см,16 см,  16√3 см.

Пошаговое объяснение:

Дано: ΔАВС, АВ=ВС,  ∠А=∠С=30°,  S(АВС)=64√3 см².  АВ - ?  ВС - ?  АС - ?

Проведемо висоту ВН, яка є медіаною та бісектрисою ΔАВС.

ΔАВН=ΔСВН (АВ=ВС;  ВН - спільна сторона;  АН=СН).

Розглянемо ΔАВН - прямокутний,  ∠А=30°,  отже ВН=1/2 АВ.

Нехай ВН=х см,  тоді АВ=2х см

За теоремою Піфагора (2х)²=(АС/2)²+х²;  4х²=АС²/4 + х²;  АС²/4=3х²;  АС=2х√3.

S(АВС)=1/2 * АС * ВН;  64√3 = 1/2 * 2х√3 * х;  

64√3=x²√3;   x²=64;    x=8.  ВН=8 см.

АВ=ВС=2*8=16 см,  АС=2*8*√3=16√3 см


Площа ривнобедренного трикутника з кутом при основи 30 доривнюэ 64 корень из 3 см^2 Знайдить стороны
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота