Добрый день, я рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам разобраться в вопросе. Давайте по порядку решим каждую операцию над множествами.
А = {a, b, c, d, m, k, p, h}
B = {d, m, k, p}
C = {a, b, c, d, m}
а) (А \ B) ∩ C
Сначала выполним операцию разности А и В: удалим из множества А все элементы, которые принадлежат множеству В. В результате получим множество А без элементов d, m, k и p: {a, b, c, h}.
Теперь, чтобы выполнить операцию пересечения, оставим только те элементы, которые принадлежат одновременно множеству А \ В и C. Из множества А \ В у нас остались элементы {a, b, c, h}, а из множества С – {a, b, c, d, m}. Общими элементами для обоих множеств являются a, b и c.
Итак, (А \ В) ∩ C = {a, b, c}.
б) В U А ∩ C
Для выполнения операции объединения В и А \ С, мы просто объединяем все элементы обоих множеств. А \ С представляет собой множество {a, b, c, h} (как мы рассчитали в предыдущей операции), и В – множество {d, m, k, p}. Таким образом, объединение этих двух множеств будет содержать все элементы из обоих: {a, b, c, d, m, k, p, h}.
Теперь давайте проверим, принадлежат ли числа 2, 16, 15 и 20 полученным множествам.
Число 2 не присутствует в получившихся множествах, поэтому оно им не принадлежит.
Число 16 присутствует в обоих множествах, поэтому оно принадлежит получившимся множествам.
Число 15 не присутствует в получившихся множествах, поэтому оно им не принадлежит.
Число 20 присутствует в обоих множествах, поэтому оно принадлежит получившимся множествам.
Итак, числа 16 и 20 принадлежат получившимся множествам.
Надеюсь, я смог ответить на ваш вопрос и объяснить решение понятным для вас образом. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, задайте их.
Для нахождения вероятности (c) две пары выбранных предметов, мы должны выбрать 2 правых и 3 левых или 2 левых и 3 правых обуви.
Давайте рассмотрим каждую возможность по отдельности:
1. Выбор 2 правых и 3 левых обуви:
Количество способов выбрать 2 правых обуви из 8 пар: C(2, 8) = 28.
Количество способов выбрать 3 левых обуви из оставшихся 6 пар: C(3, 6) = 20.
Общее количество способов выбрать 5 предметов из 16: C(5, 16) = 4368.
Таким образом, вероятность выбора 2 правых и 3 левых обуви (c) будет равна:
P(c) = (C(2, 8) * C(3, 6)) / C(5, 16)
= (28 * 20) / 4368
= 560 / 4368
≈ 0.128
2. Выбор 2 левых и 3 правых обуви:
Количество способов выбрать 2 левых обуви из 8 пар: C(2, 8) = 28.
Количество способов выбрать 3 правых обуви из оставшихся 6 пар: C(3, 6) = 20.
Общее количество способов выбрать 5 предметов из 16: C(5, 16) = 4368.
Таким образом, вероятность выбора 2 левых и 3 правых обуви (c) будет равна:
P(c) = (C(2, 8) * C(3, 6)) / C(5, 16)
= (28 * 20) / 4368
= 560 / 4368
≈ 0.128
Таким образом, вероятность двух пар выбранных предметов (c) составляет приблизительно 0.128.
А = {a, b, c, d, m, k, p, h}
B = {d, m, k, p}
C = {a, b, c, d, m}
а) (А \ B) ∩ C
Сначала выполним операцию разности А и В: удалим из множества А все элементы, которые принадлежат множеству В. В результате получим множество А без элементов d, m, k и p: {a, b, c, h}.
Теперь, чтобы выполнить операцию пересечения, оставим только те элементы, которые принадлежат одновременно множеству А \ В и C. Из множества А \ В у нас остались элементы {a, b, c, h}, а из множества С – {a, b, c, d, m}. Общими элементами для обоих множеств являются a, b и c.
Итак, (А \ В) ∩ C = {a, b, c}.
б) В U А ∩ C
Для выполнения операции объединения В и А \ С, мы просто объединяем все элементы обоих множеств. А \ С представляет собой множество {a, b, c, h} (как мы рассчитали в предыдущей операции), и В – множество {d, m, k, p}. Таким образом, объединение этих двух множеств будет содержать все элементы из обоих: {a, b, c, d, m, k, p, h}.
Теперь давайте проверим, принадлежат ли числа 2, 16, 15 и 20 полученным множествам.
Число 2 не присутствует в получившихся множествах, поэтому оно им не принадлежит.
Число 16 присутствует в обоих множествах, поэтому оно принадлежит получившимся множествам.
Число 15 не присутствует в получившихся множествах, поэтому оно им не принадлежит.
Число 20 присутствует в обоих множествах, поэтому оно принадлежит получившимся множествам.
Итак, числа 16 и 20 принадлежат получившимся множествам.
Надеюсь, я смог ответить на ваш вопрос и объяснить решение понятным для вас образом. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, задайте их.
Давайте рассмотрим каждую возможность по отдельности:
1. Выбор 2 правых и 3 левых обуви:
Количество способов выбрать 2 правых обуви из 8 пар: C(2, 8) = 28.
Количество способов выбрать 3 левых обуви из оставшихся 6 пар: C(3, 6) = 20.
Общее количество способов выбрать 5 предметов из 16: C(5, 16) = 4368.
Таким образом, вероятность выбора 2 правых и 3 левых обуви (c) будет равна:
P(c) = (C(2, 8) * C(3, 6)) / C(5, 16)
= (28 * 20) / 4368
= 560 / 4368
≈ 0.128
2. Выбор 2 левых и 3 правых обуви:
Количество способов выбрать 2 левых обуви из 8 пар: C(2, 8) = 28.
Количество способов выбрать 3 правых обуви из оставшихся 6 пар: C(3, 6) = 20.
Общее количество способов выбрать 5 предметов из 16: C(5, 16) = 4368.
Таким образом, вероятность выбора 2 левых и 3 правых обуви (c) будет равна:
P(c) = (C(2, 8) * C(3, 6)) / C(5, 16)
= (28 * 20) / 4368
= 560 / 4368
≈ 0.128
Таким образом, вероятность двух пар выбранных предметов (c) составляет приблизительно 0.128.