Чтобы найти площадь меньшего круга, нам нужно использовать соотношение площадей кругов с различными радиусами.
У нас есть информация о площади большего круга, которая равна 243 см². По формуле площади круга S = π * r², где S - площадь, π - число пи (в данном случае примем его за 3), r - радиус круга, мы можем найти радиус большего круга.
243 см² = 3 * r₁²
Делим обе части уравнения на 3:
81 см² = r₁²
Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:
√81 см² = √r₁² => 9 см = r₁
Теперь, когда мы знаем радиус большего круга (r₁ = 9 см), нам нужно найти радиус меньшего круга. Но сначала нам нужно найти длину окружности большего круга, чтобы найти отрезок BC, который будет являться диаметром меньшего круга.
Длина окружности большего круга находится по формуле C = 2πr, где C - длина окружности, π - число пи, r - радиус круга.
C₁ = 2 * 3 * 9 см = 18π см
Теперь у нас есть длина окружности большего круга, равная 18π см. Но у нас есть отрезок AB, который равен 4 см и является диаметром большего круга. Следовательно, отрезок BC также равен 4 см. Если мы знаем длину окружности и диаметр, мы можем использовать формулу длины окружности C = πd, где d - диаметр круга.
18π см = π * d
Делим обе части уравнения на π:
18 см = d
Теперь у нас есть длина отрезка BC, который является диаметром меньшего круга, и он равен 18 см.
Для нахождения радиуса меньшего круга (r₂), мы делим длину окружности на 2:
r₂ = 18 см ÷ 2 = 9 см
Теперь у нас есть радиус меньшего круга, который также равен 9 см. Мы можем использовать формулу площади круга S = πr², чтобы найти его площадь.
Чтобы найти площадь меньшего круга, нам нужно использовать соотношение площадей кругов с различными радиусами.
У нас есть информация о площади большего круга, которая равна 243 см². По формуле площади круга S = π * r², где S - площадь, π - число пи (в данном случае примем его за 3), r - радиус круга, мы можем найти радиус большего круга.
243 см² = 3 * r₁²
Делим обе части уравнения на 3:
81 см² = r₁²
Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:
√81 см² = √r₁² => 9 см = r₁
Теперь, когда мы знаем радиус большего круга (r₁ = 9 см), нам нужно найти радиус меньшего круга. Но сначала нам нужно найти длину окружности большего круга, чтобы найти отрезок BC, который будет являться диаметром меньшего круга.
Длина окружности большего круга находится по формуле C = 2πr, где C - длина окружности, π - число пи, r - радиус круга.
C₁ = 2 * 3 * 9 см = 18π см
Теперь у нас есть длина окружности большего круга, равная 18π см. Но у нас есть отрезок AB, который равен 4 см и является диаметром большего круга. Следовательно, отрезок BC также равен 4 см. Если мы знаем длину окружности и диаметр, мы можем использовать формулу длины окружности C = πd, где d - диаметр круга.
18π см = π * d
Делим обе части уравнения на π:
18 см = d
Теперь у нас есть длина отрезка BC, который является диаметром меньшего круга, и он равен 18 см.
Для нахождения радиуса меньшего круга (r₂), мы делим длину окружности на 2:
r₂ = 18 см ÷ 2 = 9 см
Теперь у нас есть радиус меньшего круга, который также равен 9 см. Мы можем использовать формулу площади круга S = πr², чтобы найти его площадь.
S₂ = 3 * 9² = 3 * 81 = 243 см²
Ответ: площадь меньшего круга равна 243 см².