В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
ринат126
ринат126
05.02.2022 19:40 •  Математика

Площадь клумбы прямоугольной формы 300(м, в квадрате).какими следует выбрать длины ее сторон,чтобы длина ограждения была наименьшей. !

Показать ответ
Ответ:
ayzilyamannano
ayzilyamannano
19.06.2020 18:28
S=ab
S=300 м кв
b=S/a=300/a
Длина ограждения-это периметр
P=2(a+b)
P(a)=2(a+300/a)=2a+600/a
P`(a)=(2a+ \frac{600}{a)})`=2- \frac{600}{a^2} = \frac{2a^2-600}{a^2}= \frac{2(a^2-300)}{a^2}=\\\\= \frac{2(a- \sqrt{300})(a+ \sqrt{300} ) }{a^2} = \frac{2(a-10 \sqrt{3})(a+10 \sqrt{3}) }{a^2} \\\\ \frac{2(a-10 \sqrt{3})(a+10 \sqrt{3}) }{a^2}=0

   +                       +                   -                             +
______ -10sqrt3 _________0 __________ 10 sqrt3 __________

*sqrt3 - корень из 3

Следовательно, при a=10 \sqrt{3} длина ограждения наименьшая

b= \frac{300}{10 \sqrt{3} }= \frac{30}{ \sqrt{3} }= \frac{30 \sqrt{3} }{3}=10 \sqrt{3}

ответ: a=10 \sqrt{3}, b= 10 \sqrt{3}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота