Добрый день) объём пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту, то есть (sabc*sh)/3. площадь равностороннего треугольника sabc = a²(√3)/2, а значит, проблема только в том, чтобы найти sh. на чертеже я опустила из очки h перпендикуляр lh на сторону ab, lh = sh, так как треугольник lsh - прямоугольный с углом 45°, а lh и sh - его катеты. из треугольника bhl, в котором угол l = 90°, угол b = 60°, а bh = a/2 = 3 мы можем узнать lh = bh*sin60° = 3*(√3)/2. итак, v = (a²(√3)/2)*3*(√3)/2)/3 = (a²*3)/(3*4) = a²/4 = 36/4 = 9. надеюсь, .
p4=(1/6)·(1/6)·(1/6)=1/216
Решение
Вероятность выпадения шестерки при одном броании кости равна (1/6).
Вероятность невыпадения шестерки равна
1–(1/6)=5/6
Значения случайной величины:
х1=0
Вероятность того, что и на первой кости и на второй и третьей шестерка не выпала равна:
p1=(5/6)·(5/6)·(5/6)=125/216
x2=1
Вероятность того, что или первой или на второй или третьей выпала шестерка равна:
p2=(1/6)·(5/6)·(5/6)+(5/6)·(1/6)·(5/6)+(5/6)·(5/6)·(1/6)=
=75/216
x3=2
Вероятность того что или на первой и второй или на второй и третьей или на первой и третьей кости выпала шестерка равна:
p3=(1/6)·(1/6)·(5/6)+(5/6)·(1/6)·(1/6)+(1/6)·(5/6)·(1/6)=
=15/216
x4=3
Вероятность того, что и на первой кости и на второй кости и на третьей кости выпала шестерка равна:
p4=(1/6)·(1/6)·(1/6)=1/216
Проверка, что все вычислено верно:
p1+p2+p3+p4=1