Площадь квадрата построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника ,в 4 раза больше площади квадрата, построенного на одном из катетов , и на 1 квадратную единицу больше площади квадрата, построенного на другом катете. найдите стороны треугольника

Чтобы найти общую точку двух графиков, надо найти решение системы, составленное из уравнений этих графиков:y=x2+py=-2x-2x2+p=-2x-2x2+2x+p+2=0Это квадратное уравнение должно иметь только один корень, т.к. по условию, графики пересекаются только в одной точке. Следовательно, дискриминант должен быть равен нулю.D=22-4*1*(p+2)=4-4p-8=-4-4p=0p=-1Получаем уравнение:x2+2x-1+2=0x2+2x+1=0(x+1)2=0x=-1 - это координата х точки пересечения.y=-2x-2=-2*(-1)-2=0 - это координата y точки пересечения.Получаем: координаты точки пересечения графиков (-1;0).Построим графики по точкам:y=x2+p=x2-1 (Красный график)X -2 -1 0 1 2Y 3 0 -1 0 3y=-2x-2 (Синий график)X -2 -1 0Y 2 0 -2

Правило. Чтобы разложить число на простые множители, надо:
— записать его слева от вертикальной черты;
— справа от черты записать первый делитель числа — самое маленькое число из таблицы простых чисел, на которое данное число делится без остатка;
— в следующей строке слева под числом записать делимое первого этапа, которое является частным от деления данного числа на записанный справа на одной строке с ним делитель;
— справа найти (как и первый делитель) наименьшее простое число, на которое делимое первого этапа делится без остатка, это число будет вторым делителем числа;
— слева записать делимое второго этапа, которое есть частное от деления предыдущей строки делимого на ее же делитель;
— для делимого второго этапа также найти делитель из наименьшего числа простых чисел, записать его на той же строке справа н т. д., пока в делимом последнего этапа не будет стоять 1;
— делители, стоящие справа от черты, записать множителями данного числа.