Объемы двух подобных тел относятся как кубы их соответствующих линейных размеров.
Как мы знаем, проведенная плоскость, параллельная основанию пирамиды, отсекает подобную пирамиду.
Коэффициент подобия равен 1/k³.
Поэтому объемы пирамид относятся как (1/k³)/(1 - (1/k³)) = 1/1.
(1/k³)/(k³ - 1)/k³)) = 1/1.
Отсюда k = ∛2.
ответ: Sx = 1/k² = 1/(∛4) ≈ 0,629961.
Объемы двух подобных тел относятся как кубы их соответствующих линейных размеров.
Как мы знаем, проведенная плоскость, параллельная основанию пирамиды, отсекает подобную пирамиду.
Коэффициент подобия равен 1/k³.
Поэтому объемы пирамид относятся как (1/k³)/(1 - (1/k³)) = 1/1.
(1/k³)/(k³ - 1)/k³)) = 1/1.
Отсюда k = ∛2.
ответ: Sx = 1/k² = 1/(∛4) ≈ 0,629961.