Решение Пусть искомое число abcd. Для каждой цифры a,b,c,d посчитаем, сколько раз она встречается в данных четырех числах. Очевидно, что сумма этих вхождений должна равняться 8. Поскольку никакая цифра не встречается в 3 числах, то каждая цифра встречается ровно дважды.
Т.е. в искомом числе могут быть только цифры 0,1,3,4,6,7. Но в первом числе из этих цифр есть только 6 и 0. Значит, эти цифры в числе точно есть. Аналогично из третьего числа, получаем цифры 4 и 3. Составим табличку, в которой плюсики стоят в тех разрядах, в которых они могут быть написаны.
0 + − + −
3 − + − +
4 + − + −
6 + − − +
Очевидно, что т.к. в разряде сотен есть только один « + », то в разряде сотен числа стоит тройка. Действуя так далее и воспользовавшись тем, что четырехзначное число с нуля не начинается, получим число 4306, которое, очевидно, подходит.
Знаменатели чисел в вариантах ответа равны 10. А заданные числа имеют знаменатели 17 и 23. Поэтому, чтобы привести все числа к общему знаменателю находим НОК(10; 17; 23).
Все пары чисел 10, 17 и 23 взаимно простые, то
НОК(10; 17; 23) = 10·17·23=3910.
Тогда
и
Так как знаменатели всех чисел равны, то остаётся сравнить числители чисел:
а): 1564 < 2040 < 2530
б): 1955 < 2040 < 2530
в): 2040 < 2346 < 2530
г): 2040 < 2530 < 2737
Отсюда следует, что число 0,6 заключено между числами 12/23 и 11/17.
Решение Пусть искомое число abcd. Для каждой цифры a,b,c,d посчитаем, сколько раз она встречается в данных четырех числах. Очевидно, что сумма этих вхождений должна равняться 8. Поскольку никакая цифра не встречается в 3 числах, то каждая цифра встречается ровно дважды.
Т.е. в искомом числе могут быть только цифры 0,1,3,4,6,7. Но в первом числе из этих цифр есть только 6 и 0. Значит, эти цифры в числе точно есть. Аналогично из третьего числа, получаем цифры 4 и 3. Составим табличку, в которой плюсики стоят в тех разрядах, в которых они могут быть написаны.
0 + − + −
3 − + − +
4 + − + −
6 + − − +
Очевидно, что т.к. в разряде сотен есть только один « + », то в разряде сотен числа стоит тройка. Действуя так далее и воспользовавшись тем, что четырехзначное число с нуля не начинается, получим число 4306, которое, очевидно, подходит.
ответ 4306.
в) 0,6
Пошаговое объяснение:
Знаменатели чисел в вариантах ответа равны 10. А заданные числа имеют знаменатели 17 и 23. Поэтому, чтобы привести все числа к общему знаменателю находим НОК(10; 17; 23).
Все пары чисел 10, 17 и 23 взаимно простые, то
НОК(10; 17; 23) = 10·17·23=3910.
Тогда
и
Так как знаменатели всех чисел равны, то остаётся сравнить числители чисел:
а): 1564 < 2040 < 2530
б): 1955 < 2040 < 2530
в): 2040 < 2346 < 2530
г): 2040 < 2530 < 2737
Отсюда следует, что число 0,6 заключено между числами 12/23 и 11/17.