А)) 96-2= 94стр с цифрами 9-2=7 стр однозначных, цифр для них тоже 7. (3,4,5,6,7,8,9). 94-7= 87 стр остаётся 87•2= 174 цифры для двузначных номеров страниц (10,11,12...)
174+7= 181 цифра всего
ответ: для нумерации книги 96 страниц использовали 181 цифру.
Б)) 1200-2= 1198 стр пронумерованы
9-2=7 стр однозначных, и 7 цифр использовали
99-9= 90стр двузначных
90•2=180цифр для них Это (10,11,12...98,99)
1198-7-90= 1101 стр остались
999-99= 900 страниц с тремя цифрами 900•3=2700 цифр для них (100,101,102...998,999)
1101-900= 201 стр осталась их четырьмя цифрами пронумеровано
201•4= 804 цифры использовали
7+180+2700+804= 3691 цифра всего
ответ: для книги 1200 страниц использовали 3691 цифру
Решение: Пусть первое отрицательное число (а), тогда второе последовательное отрицательное число равно: (а-1) А так как сумма квадратов этих чисел равно 85, составим уравнение: а² + (а-1)²=85 а²+а²-2а+1=85 2а²-2а+1-85=0 2а²-2а-84=0 а1,2=(2+-D)/2*2 D=√(2²-4*2*-84)=√(4+672)=√676=26 а1,2=(2+-26)/4 а1=(2+26)/4=28/4=7-не соответствует условию задачи а2=(2-26)/4=-24/4=-6 - первое число а-1=-6-1=-7 -второе отрицательное число Проверка: (-6)²+(-7)²=36+49=85- что и соответствует условию задачи
ответ: Последовательные отрицательные числа -6; -7
А)) 96-2= 94стр с цифрами
9-2=7 стр однозначных, цифр для них тоже 7. (3,4,5,6,7,8,9).
94-7= 87 стр остаётся
87•2= 174 цифры для двузначных номеров страниц (10,11,12...)
174+7= 181 цифра всего
ответ: для нумерации книги 96 страниц использовали 181 цифру.
Б)) 1200-2= 1198 стр пронумерованы
9-2=7 стр однозначных, и 7 цифр использовали
99-9= 90стр двузначных
90•2=180цифр для них
Это (10,11,12...98,99)
1198-7-90= 1101 стр остались
999-99= 900 страниц с тремя цифрами
900•3=2700 цифр для них
(100,101,102...998,999)
1101-900= 201 стр осталась их
четырьмя цифрами пронумеровано
201•4= 804 цифры использовали
7+180+2700+804= 3691 цифра всего
ответ: для книги 1200 страниц использовали 3691 цифру
Пусть первое отрицательное число (а), тогда второе последовательное отрицательное число равно: (а-1)
А так как сумма квадратов этих чисел равно 85, составим уравнение:
а² + (а-1)²=85
а²+а²-2а+1=85
2а²-2а+1-85=0
2а²-2а-84=0
а1,2=(2+-D)/2*2
D=√(2²-4*2*-84)=√(4+672)=√676=26
а1,2=(2+-26)/4
а1=(2+26)/4=28/4=7-не соответствует условию задачи
а2=(2-26)/4=-24/4=-6 - первое число
а-1=-6-1=-7 -второе отрицательное число
Проверка:
(-6)²+(-7)²=36+49=85- что и соответствует условию задачи
ответ: Последовательные отрицательные числа -6; -7