Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 62. Два его ребра, выходящие из одной вершины, равны 2 и 3. Найдите объем параллелепипеда.

объем параллелепипеда V=30 (ед.из)

Пошаговое объяснение:

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 62. Два его ребра, выходящие из одной вершины, равны 2 и 3. Найдите объем параллелепипеда.

Sв.пов=62 (ед. из)

допустим что длина основания равна

а=3

ширина основания

в=2

надо найти высоту h . потом и объем параллелепипеда.

Площадь всей поверхности параллелепипеда это сумма площадей всех 6 граней, двух основании ( верхнего и нижнего) и четырёх боковых граней.

Sв.п= 2×Sосн + Sбок, где

Sосн=а×b

Sбок=P×h,

P периметр основания Р=2а+2b

P=2×3+2×2=6+4=10

площадь основания

Sосн=а×b=3×2=6

площадь боковой поверхности

Sбок=Sв.п-2×Sосн=62 - 2×6=50

высота параллелепипеда

h=Sбок/P=50/10=5

объем параллелепипеда

V=abh=3×2×5=30 (ед.из)