logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Анна157211цаа
Анна157211цаа
24.11.2022 16:07 •  Математика

Площадь прямоугольника равна 108см^2,диагонали 15 см. найдите стороны прямоугольника

Показать ответ
Ответ:
erkin0268
erkin0268
06.10.2020 12:32
Пусть a,b - стороны прямоугольника.
Площадь прямоугольника - a*b
Периметр прямоугольника - 2(a+b)
d - диагональ прямоугольника
P=2 \sqrt{(a+b)^2}=2 \sqrt{a^2+b^2+2ab} = 2\sqrt{d^2+2S} =\\ \\ \\ =2 \sqrt{15^2+2*108}=42

Решая систему уравнений \displaystyle \left \{ {{2a+2b=42} \atop {ab=108}} \right., получаем

\displaystyle \left \{ {{a+b=21} \atop {ab=108}} \right.
Из первого уравнения выразим a: a=21-b

Подставим во второе уравнение

b(21-b)=108\\ b^2-21b-108=0
По т. Виета
b₁ = 12 см
b₂ = 9 см
a₁ = 9 см
a₂ = 12 см

ответ: 9 см и 12 см или 12 см и 9 см
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
орхидея26
орхидея26
24.07.2022 21:07
первый участок пути протяженностью 120км автомобиль проехал со скоростью 80км/ч, следущие 75км - со скоростью 50км/ч, а последние 110км - со скоростью 55 км/ч. Найдите среднюю...
мага092
мага092
07.03.2023 00:30
852. Длина единичного координатной прямой равна 1см 1) A (2) и В (6); 2) C(-3) и D(-1); 184...
bazhin789bazowzpsb
bazhin789bazowzpsb
30.12.2021 11:03
с тем, чтобы решить задачу. буду признателен: а) (15 - 9 1/3) : 2/3 - 8,45=? (19 2/3 - 11 7/9) * 9/71б) (11,81 + 8,19) * 0,02 + 3,35=? 9:11,25​...
epstalmakov
epstalmakov
11.05.2023 09:53
Як решить рівняння 3500•х будь ласка...
нмрмгштщ
нмрмгштщ
08.03.2023 06:04
Как люди хранили еду до изобретения холодильника...
Человек2029
Человек2029
08.03.2023 06:04
Впалатку 45 ящиков бананов продали 27 ящиков, а остальные отвезли в детские сады на трёх машинах поровну в каждой.сколько ящиков было в каждой машине?...
Collan
Collan
08.03.2023 06:04
Сделать : одно из чисел в 6 раз больше другого. найдите эти числа если их сумма равна 2870...
насвай4
насвай4
08.03.2023 06:04
Вилки раскладывают по коробкам, в одну коробку помещается дюжина вилок. сколько полных коробок получится и сколько вилок останется, если всего имеется 250 вилок? решить ,...
Nime15
Nime15
03.09.2022 00:56
Найди по формуле для нахождения периметра прямоугольника а) периметр p, если а=15 см, b= 25 см б) сторону а, если p =122 м, b=34m...
darinachirkova2
darinachirkova2
03.09.2022 00:56
Найдите наибольший общий делитель чисел а и б если их произведение равно 13 650 а наименьшее общее кратное равно 2730...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота