Площадь прямоугольника равна 165 см2, одна его сторона на 4 см меньше другой. найдите площадь прямоугольника. решите с уравнение. ​

Пошаговое объяснение:

S = a * b

S = 165 см²

а = Х

b = Х + 4

х * (х + 4) = 165

х² + 4х = 165

х² + 4х - 165 = 0

D = b² - 4ac = 4² - 4 * 1 * (- 165) = 16 + 660 = 676

      - b + √D       - 4 + √676      - 4 + 26      26 - 4

х₁ = = = = = 22/2 = 11

          2a                  2 * 1                 2               2

      - b - √D       - 4 - √676      - 4 - 26      

х₂ = = = =  - 30/2 = - 15

          2a                  2 * 1                 2          

Положительное число здесь = 11 см значит это и будет одна из сторон прямоугольника, тогда вторая 11 + 4 = 15 см

11 см * 15 см = 165 см²

ответ: 11 см и 15 см стороны прямоугольника

Находим ПЕРИМЕТР прямоугольника.

Пошаговое объяснение:

S = 165 см² - площадь.

b = a - 4 см - ширина

Площадь по формуле

S = a*b = a*(a-4) = 165 см²

Получаем квадратное уравнение

а² - 4*а - 165 = 0 - решаем

D = 676, √D = √676 = 26

a₁ = 15 (a₂ = -11 = - b - второй корень уравнения)

b = 15 - 4 = 11 см - ширина

Периметр по формуле:

P = 2*(a+b) = 2(15+11) = 2*26 = 52 см - периметр - ответ.