Площадь прямоугольного треугольника равна 24 см.2. если один из катетов уменьшить на 1 см,а другой увеличить на 3 см,то площадь треугольника будет 27,5 см.2 найдите длины катетов.(с уравнения)

Пусть один катет равен х, т.к. S=1/2(произведения катетов), то второй катет равен 2*24:х=48:х.
После преобразования первый катет стал (х-1), второй 48:х+3, а площадь стала 27,5. Имеем,
1/2*(х-1)(48/х+3)=27,5
(х-1)(48+3х)/х=55
48х-48+3x^{2}-3х=55х
3x^{2}-10х-48=0
 D=100+576=676
х1=(10-26)/6=-13/6 не удовлетворяет
х2=(10+26)/6=6 (см) - один катет
48:6=8 (см) - второй катет

Решение с системы уравнений - во вложении.