Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
lina09270
26.10.2021 06:58 •
Математика
Площадь прямоугольного треугольника равна 8 см^2.какими должны быть длины сторон треугольника,чтобы сумма площадей квадратов,построенных на его сторонах,была наименьшей
Показать ответ
Ответ:
shulyakovatati
09.09.2020 14:47
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.
S=ab/2=8
Отсюда b=16/a.
Гипотенуза c=√(a^2+b^2)= √(a^2+256/a^2)
Сумма площадей квадратов, построенных на сторонах
P=a^2+b^2+c^2=2c^2=2(a^2+256/a^2)
Найдём минимум, приравняв производную к нулю.
P'=2(2a+256(-2)/a^3)=0
(2a^4-2*256)/a^3=0
a^4=256=2^8
a=2^2=4: b=16/a=16/4=4
ответ: когда катеты a=b=4, c=4√2
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
віка20052
02.08.2021 03:20
На карте отрезок длиной 1,4 см изображает расстояние на местности 290 км. Какое расстояние на местности изображает отрезок длиной 2,1 см на этой же карте?ответ:KM....
ichhund
14.03.2021 02:18
Найдите разность числа на4 единицы меньшего17и наибольшего одназначного числа...
Artem228133
05.06.2022 01:24
11. Сколько делителей имеет число 80? 1) 10; 2) 4; 3) 6; 4) 8.12. НОД (36; 48) равен1) 12; 2) 144; 3) 4; 4) 16.13. Найдите наименьшее общее кратное чисел 30 и 45.1) 15;...
ольга1525
15.03.2022 06:11
? Задание 1. Найдите периметр прямоугольника (рис. 1.27), еслиа - длина, ь - і ширина....
shepa174
21.11.2022 06:10
В первый день туристы часть пути, во второй 1/10 и в третий 1/15 часть всего пути. Какую часть всего пути они за 3 дня?...
arino4ka3210
11.03.2023 16:30
Вкладчик положил в январе на счёт 12 000 рублей.В январе следующего года банк начисляет на счёт 15% от суммы,которая была в январе года, если в течение года никаких операций...
Julia20033112
22.05.2022 08:51
128. Решите задачу составив пропорцию. Первая скважина заполняет водой резервуар за 30 мин, а вторая - за50 мин. Из первой скважины за 1 мин поступает 250 л воды. Скольколитров...
pinelopa2005
20.01.2023 17:52
3. Поезд екі тәулік жүрді. Бірінші тәуләкте 980 км жол, ал екінші тәуләкте 50 км ге артық жол жүрді. Екі тәулік бойы поэзд неше кмжол жүрді?...
nastea030
18.11.2022 09:04
Арман қол сағатын 25000 теңгеге сатып алып, оны үстінен 40 % пайда көріп,қайта сатты.а) Пайданы есепте.6) Арман сағатты қанша теңгеге сатты?Жауабы:а)Tг.б)ТГ....
lizaivleva201
14.10.2022 10:28
Центнердің жартысы қанша кг болады?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
S=ab/2=8
Отсюда b=16/a.
Гипотенуза c=√(a^2+b^2)= √(a^2+256/a^2)
Сумма площадей квадратов, построенных на сторонах
P=a^2+b^2+c^2=2c^2=2(a^2+256/a^2)
Найдём минимум, приравняв производную к нулю.
P'=2(2a+256(-2)/a^3)=0
(2a^4-2*256)/a^3=0
a^4=256=2^8
a=2^2=4: b=16/a=16/4=4
ответ: когда катеты a=b=4, c=4√2