Войти Регистрация Спроси ai-bota

Площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 6 и периметром 14 равна ? , , это из "мейк тест"

Показать ответ

Ответ:

yagodka343

30.08.2020 18:52

Обозначим катеты треугольника, как: x_1

x_1

и

x_2 ,

гипотенузу c = 6

c = 6

и периметр P = 14 .

P = 14 .

Тогда:

x_1 + x_2 + c = P

;

x_1 + x_2 = P - c

формула [1] ;

С другой стороны по теореме Пифагора:

x_1^2 + x_2^2 = c^2

x_1^2 + x_2^2 = c^2

формула [2] ;

Возведём формулу [1] в квадрат и вычтем из неё формулу [2]:

(P - c)^2 - c^2 = ( x_1 + x_2 )^2 - ( x_1^2 + x_2^2 )

(P - c)^2 - c^2 = ( x_1 + x_2 )^2 - ( x_1^2 + x_2^2 )

;

P^2 - 2Pc + c^2 - c^2 = ( x_1^2 + 2 x_1 x_2 + x_2^2 ) - ( x_1^2 + x_2^2 )

;

P^2 - 2Pc = 2 x_1 x_2

;

$x_1 x_2 = P ( \frac{P}{2} - c )$ ;

Но площадь искомого треугольника,
это половина произведения катетов, тогда:

$S = \frac{1}{2} x_1 x_2 = \frac{P}{2} ( \frac{P}{2} - c )$ ;

В нашем случае:

$S = \frac{14}{2} ( \frac{14}{2} - 6 ) = 7 ( 7 - 6 )$ ;

О т в е т : S = 7 .

S = 7 .

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

М4ш4

30.07.2020 11:10

Впервый день повар израсходовал четыре седьмых купленной свеклы а во второй оставшиеся 2,1 кг. сколько кг свеклы было куплено?...

Кate1257

06.01.2020 10:54

Определить потери напора расход 20 тонн в час диаметр 0,2 метра плотность 830 длина трубопровода 1000 метров кинематическая вязкость 0,39 определить потери напора гидравлика...

lariliv75

30.07.2020 11:10

Вычислить значение выражения, не пользуясь калькулятором: (3-2корень2) * корень(17+12корень2)+(корень3-2) * корень(7+4корень3) напишите решение...

KristiDever

17.02.2020 08:35

Слова «» разрезали на отдельные буквы взяли из них на удачу четыре и положили одну за другой. какова вероятность того, что получится слово: а)«мина» б)«кино»? ...

Кряквочка

30.07.2020 11:10

Между некоторыми цифрами(12345),не переставляя их,поставь знаки действий и,есле нужно,скобки так,чтобы значения выражения стало равно(40: 80) на смекалку !...

Блейк51

20.06.2022 18:11

Решите ! 50 в некоторых примерах нет ответа [tex]\frac{3x-10}{8x+12}=-{-5x-8}{2x+7}=9 {7x+14}{11x-6} =-{8x=7}{10x-6} =-{8x-1}{1x-1} ={1x+1}{15x-6} ={14x-4}{5x+7} =13[/tex]...

Eva345678

11.01.2021 13:01

Выпускается емкость 15литровая и 20литровая, вежедневно 20-литровых выпускается в 3 раза больше чем 15-литровых.общий объем емкости в день составляет 675 литров.сколько емкостей...

Pandochkalove7

26.03.2022 03:03

Решите 1179 найдите значение выражения...

Annpetushok

11.01.2021 13:01

Дорешить уравнение. и так,вот уравнение: 48: 4х=1/4: 1/12 и я начала решать: 1/4: 1/12=1/2х12/1=1/1х3/1=3 48: 4х=3 а что делать дальше? так: 1/4х=3 12х=3 х=3/12 х=1/4 правильно?...

polina1336

29.05.2021 04:41

Всемье трое детей: нурали,тимур и айша.им 5,8 и 10лет.сколько лет каждому ребёнку,если девочка ходит в садик а нурали старше тимура?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку