Площадь прямоугольного участка поместья воина составляет 112 квадратных единиц. какова длина крепостной стены, ограничивающей участок со всех сторон, если известно, что одна сторона участка на 9 единиц длиннее другой?

Пошаговое объяснение:

х - длина одной стороны прямоугольника

(х+9) - длина другой стороны

х * (х+9) = 112 - площадь

х² + 9х - 112 = 0

х² +(-7х+ 16х) - 112 = 0

(х²-7х) + (16х-112) =0

х*(х-7) + 16*(х-7) = 0

(х-7)*(х+16) = 0

Первый корень: х-7 = 0

х = 7 - одна из сторон прямоугольника

Второй корень: х+16 = 0

х = -16 - сторона не принимает отрицательное значение

Длины сторон прямоугольника = 7 единицам и 7+9=16 единицам

Периметр = (7+16)*2 = 23*2 = 46 единиц - длина крепостной стены

46 единиц

Пошаговое объяснение:

x*(x+9)=112

x^2+9x-112=0

D=9^2-4*(-112)=81+448=529=23^2

x1=(-9+23)/2=7

x2=(-9-23)/2=-16

Вариант с отрицательной длинной отбрасываем, остается x=7.

P=2*(x+x+9)=2*(2*x+9)=4*x+18=7*4+18=46