Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о формуле площади сечения шара плоскостью, проходящей через его центр.
Первым шагом преобразуем данную площадь в соответствии с формулой. Зная, что площадь сечения шара плоскостью проходящей через его центр равна 1000? см², можем записать следующее уравнение:
? = 1000?,
где ? - площадь сечения, равная 1000π см².
Далее, по формуле площади сечения шара, зная площадь ? и радиус ?, можем записать уравнение:
? = ??²,
где ? - площадь сечения, ? - радиус шара.
Теперь заменим площадь ? в уравнении на известное значение 1000?:
1000? = ??².
Чтобы найти радиус, избавимся от ненужной переменной ?, разделив обе части уравнения на ?:
1000 = ?².
Далее извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:
√1000 = √?².
Таким образом, имеем:
31,62 = ?.
Ответ: радиус шара равен 31,62 см.
Важно помнить, что в данной задаче использовано приближенное значение для числа ?, а именно 3,14. В реальных рассчетах обычно используют более точное значение ? (например, 3,14159).
Первым шагом преобразуем данную площадь в соответствии с формулой. Зная, что площадь сечения шара плоскостью проходящей через его центр равна 1000? см², можем записать следующее уравнение:
? = 1000?,
где ? - площадь сечения, равная 1000π см².
Далее, по формуле площади сечения шара, зная площадь ? и радиус ?, можем записать уравнение:
? = ??²,
где ? - площадь сечения, ? - радиус шара.
Теперь заменим площадь ? в уравнении на известное значение 1000?:
1000? = ??².
Чтобы найти радиус, избавимся от ненужной переменной ?, разделив обе части уравнения на ?:
1000 = ?².
Далее извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:
√1000 = √?².
Таким образом, имеем:
31,62 = ?.
Ответ: радиус шара равен 31,62 см.
Важно помнить, что в данной задаче использовано приближенное значение для числа ?, а именно 3,14. В реальных рассчетах обычно используют более точное значение ? (например, 3,14159).