Площадь трапеции авсd равна 90. продолжения боковых - вопрос №903933038 от rassslabon 31.01.2023 05:34

Question

Математика: Площадь трапеции авсd равна 90. продолжения боковых сторон трапеции ав и cd пересекаются в точке p. найдите площадь треугольника арd если известно что bc: ad=2: 7

rassslabon · Answer

Обозначим площадь BPC за S. Треугольники ВРС и АРD подобны, поэтому S равна $\frac{49}{4}$ площади APD. площадь APD это 90 + S. Получаем уравнение:
$90 + S = \frac{49}{4} S
$
Выражаем S и получаем, что S = 8. Площадь APD = 90 + 8 = 98